发布时间 : 星期三 文章2018年四川省广安市、眉山市高考高三数学一诊试卷及解析高三文科数学更新完毕开始阅读199f4087cd1755270722192e453610661ed95ab3
2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊文科数学试题及解
析
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合A＝{x|x＞1},函数y＝lg(2﹣x)的定义域为B,则A∩B＝( ) A.R B.(1,＋∞) C.(﹣∞,2) D.(1,2) 2.(5分)复数A.﹣i
＝( )
B.i C.﹣1 D.1
3.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的y＝2,则输入的x＝( )
A.1 B.2 C.4 D.1或4 4.(5分)若x,y满足约束条件
,则z＝2x＋3y的最大值为( )
A.2 B.6 C.7 D.9
5.(5分)为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况,抽取了部分学生作为样本,统计其喜欢的支付方式,并制作出如下等高条形图：
根据图中的信息,下列结论中不正确的是( ) A.样本中的男生数量多于女生数量
B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C.样本中多数男生喜欢手机支付 D.样本中多数女生喜欢现金支付
6.(5分)若将函数y＝sin2x的图象向左平移方程为( ) A.
D.
B.
个单位长度,则平移后图象的对称轴
C.
7.(5分)已知ABCD是边长为1的正方形,E,F分别为边BC,CD的中点,则为( ) A.3 B.2 C.1 D.
8.(5分)已知两个平面垂直,下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. 其中错误命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
的值
9.(5分)在区间[﹣1,1]上随机取一个数k,则直线y＝k(x﹣2)与圆x2＋y2＝1有两个不同公共点的概率为( ) A. B.
C. D.
10.(5分)已知定义在R上函数f(x)满足f(x)＋f(﹣x)＝0,且当x＜0时,f(x)＝2x2﹣2,则f(f(﹣1))＋f(2)＝( ) A.﹣8 B.﹣6 C.4 D.6 11.(5分)已知椭圆
且线段PF1与椭圆E交于点M,若
的左焦点为F1,y轴上的点P在椭圆外,
,则E椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
12.(5分)已知函数(a＞0且a≠1),若函数f(x)的图象上有
且仅有两个点关于y轴对称,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(1,3) C.(0,1)∪(3,＋∞)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.(5分)已知
,则
＝ .
D.(0,1)∪(1,3)
14.(5分)若直线l与直线2x﹣y﹣2＝0关于直线x＋y﹣4＝0对称,则l的方程是 .
15.(5分)如图,已知A,B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点,C是函数g(x)＝log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点),则点A的横坐标为 .
16.(5分)如图表示正方体表面的一种展开图,则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有 对.
三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(12分)设数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式；
.
(2)若数列的前n项和为Tn,求Tn.
18.(12分)全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值进行了统计,制成如图所示的散点图：
(1)根据散点图,建立y关于t的回归方程＝t；
(2)根据(1)中的回归方程,预测该市2017年和2018年“运动参与”评分值. 附：对于一组数据(t1,y1),(t2,y2),…,(tn,yn),其回归直线＝t
的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：＝,＝.
19.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
.
(1)求a；
(2)求sinB＋sinC的值.
20.(12分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB＝1,AD＝2,E,F分别为AD,AA1的中点,Q是BC上一个动点,且BQ＝λQC(λ＞0). (1)当λ＝1时,求证：平面BEF∥平面A1DQ；
(2)是否存在λ,使得BD⊥FQ？若存在,请求出λ的值；若不存在,请说明理由.