发布时间 : 星期三 文章2018年四川省广安市、眉山市高考高三数学一诊试卷及解析高三文科数学更新完毕开始阅读199f4087cd1755270722192e453610661ed95ab3
﹣2y＋2＝0 . 【试题解答】解：由
,得
,即直线的交点坐标为(2,2),
在直线2x﹣y﹣2＝0上取一点A(1,0),
设A关于直线x＋y﹣4＝0的对称点的坐标为(a,b),
则满足得得,即对称点(4,3)
则l的方程为,整理得x﹣2y＋2＝0,
故答案为：x﹣2y＋2＝0
15.(5分)如图,已知A,B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点,C是函数g(x)＝log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点),则点A的横坐标为
.
【试题解答】解：设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), 则y1＝log2(16x1),y2＝log2(16x2), y3＝log2x3,x2＝x3,
△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点), 可得y2﹣y3＝2(x2﹣x1), y2＋y3＝2y1,
即有log2(16x2)﹣log2x3＝2(x2﹣x1), log2(16x2)＋log2x3＝2log2(16x1), 化简可得x2﹣x1＝2, log2x2＝2＋log2x1, 即为2＋x1＝4x1,
解得x1＝, 故答案为：.
16.(5分)如图表示正方体表面的一种展开图,则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有 3 对.
【试题解答】解：把正方体的展开图还原成正方体,如下图：
则四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有： AB与CD,AB与GH、EF与GH,共3组. 故答案为：3.
三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(12分)设数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列
的前n项和为Tn,求Tn.
,
.
【试题解答】解：(1)由有an＋1﹣an＝n＋1,又a1＝1,
所以n≥2时,an＝(an﹣an﹣1)＋(an﹣1﹣an﹣2)＋…＋(a2﹣a1)＋a1＝
.
当n＝1时,也满足则：
.
. ,
.
,
所以数列{an}的通项公式为(2)由(1)知所以
18.(12分)全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值进行了统计,制成如图所示的散点图：
(1)根据散点图,建立y关于t的回归方程＝t；
(2)根据(1)中的回归方程,预测该市2017年和2018年“运动参与”评分值. 附：对于一组数据(t1,y1),(t2,y2),…,(tn,yn),其回归直线＝t
的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：＝,＝.
【试题解答】解：(1)由题,＝则
＝3.5,＝＝75,
(ti﹣)(yi﹣)＝(1﹣3.5)(65﹣75)＋(2﹣3.5)(71﹣75)
＋(3﹣3.5)(73﹣74)＋(4﹣3.5)(77﹣75)＋(5﹣3.5)(80﹣75)＋(6﹣3.5)(84﹣75)＝63.
(ti﹣)2＝(1﹣3.5)2＋(2﹣3.5)2＋(3﹣3.5)2＋(4﹣3.5)2＋(5﹣3.5)2＋(6﹣3.5)2＝17.5, ＝
＝3.6,＝75﹣3.6×3.5＝62.4,
∴运动参与y关于t的回归方程是＝3.6t＋62.4.
(2)当t＝7时,＝3.6×7＋62.4＝87.6,当t＝8时,＝3.6×8＋62.4＝91.2, 所以2017年、2018年该市“运动参与”评分值分别87.6,91.2.
19.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
.
(1)求a；
(2)求sinB＋sinC的值.
【试题解答】解：(1)由△ABC的面积为得因所以所以得bc＝35, 又b﹣c＝2, 由余弦定理得：＝所以a＝8.
(2)法一：由(1)中b﹣c＝2,bc＝35. 解得b＝7,c＝5, 由正弦定理得：
, ,
,
,
,
, .
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