发布时间 : 星期四 文章如何用正反比例解决实际问题更新完毕开始阅读19a88afd48fe04a1b0717fd5360cba1aa8118ca7
如何用正反比例解决实际问题
该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装
箱中的有关数据，引导学生提出问题，学习用比例知识解决实际问题，这个窗有两个红点。
第一个红点：用正比例知识解决实际问题。 第二个红点：用反比例知识解决实际问题。 教学建议：
第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化，又重视用比例解题的教学。
教学时，可以从装运啤酒的话题引入，介绍有关信息，然后呈现情境图，引导学生观察，理解图意，提出问题
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。出示例题后，教师 要引导学生独立思考，用自己的方法解决问题，再组织学生进行交流。交流时，学生可能利用以前学过的知识解答。这时，教师要给予肯定，然后再引导学生用比例的知识解答，可启发学生思考：哪一个量是一定的？啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？然后根据正比例的意义列出等式（方程），并让学生独立解答，然后进行交流。教学第二个红点标示的问题时，可以仿照第一个红点的教学思路进行。 第二、及时引导学生对用正反比例解题进行比较。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题
方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。自主练习分析：
第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。这一题是学生最容易出问题的，有的学生会直接用边长乘以块数。要让学生分析一下数量关系，然后再解决。
首先是弄清不管是正比例还是反比例，其中必然有2个变量构成比例关系，一个常量维持比例关系：
正比例：通俗地讲两个变量的商是一定的。比如说你们家房子宽度b一定为7米（常量），长度a越长，面积s相应也就越大，面积是长度的7倍 s：a=7
反比例：通俗地讲两个变量的乘积是一定的。比如说，ZF只许你家建的房子面积s是200平方米（常量）。那你就纠结是长a长一点好呢，还是宽b长一点好呢，这里的长a和宽b就成反比例。 a×b=200 比如：2个箱子能装24瓶啤酒，装480瓶啤酒需要几个箱子？20个箱子能装几瓶啤酒？
很明显，这里的一个箱子装啤酒的数量是一定的（可以算出来是12瓶），那们啤酒瓶总数就和箱子数构成了正比例关系了。即啤酒瓶总数：箱子数=24:2=12，下面我们需要做的仅仅是“对号入座”而已。 第一个问题解答：
设装480瓶啤酒需x个箱子，则480：x=24:2 解得x=40 第二个问题解答：
设20个箱子能装y瓶啤酒，则y：20=24:2 解得：y=240
用正反比例解决问题的对比练习
设计背景：学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计：
铺垫练习：
一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间。（ ） 2、单价一定，总价和数量。（ ）
3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（ ） 4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（ ） 5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（ ）
设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。
组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1题：成正比例关系，因为速度=路程÷时间。
二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？
因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
[设计功能：这两题是学生在练习中出现错误比较多的两道题，把它们整合在这里，一来可以分析错题，同时给予解题的思路的引导。
组织方式：让学生直接回答就行了，因为这样的思路引导在新授课时也会出现，学生并不陌生。学生完成了铺垫练习后，再结合新授课的内容，引导学生小结用正、反比例解决问题的方法：（1）找“一定”；（2）写数量关系；（3）列方程；（4）检验。]
对比练习：
一、课本P63第4题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
[设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。