发布时间 : 星期三 文章高考数学一轮复习 第二章《函数》精编配套试题（含解析）理 新人教A版更新完毕开始阅读19cb05115ebfc77da26925c52cc58bd6318693ad
2014届高考数学（理）一轮复习单元测试
第二章函数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1 ．(2013江西理）函数y=xln（1－x）的定义域为（ ）
A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
?2x,x?02、【北京市通州区2013届高三上学期期末理】设函数f?x???则
?log2x,x?0,f??f??1????
（A）2（B）（C）?2（D）?1
b?log32，3、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】设a?30.5，则（ ） c?cos2，
A．c?b?a B．c?a?b C．a?b?c D．b?c?a 4、（2013广东理）定义域为R的四个函数y?x3,y?2x,y?x2?1,y?2sinx中,奇函
数的个数是( )
A . 4 B．3
C．2
D．
5、（2013天津理）函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
6、设f(x)?ex?x?4，则函数f(x)的零点位于区间（ ）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7、【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知f1(x)?ax，f2(x)?xa，
（a?0且a?1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图f3(x)?logax，象，正确的是
A B C D 8、（2013山东理）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x+ （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 21 ,则f(-1)= ( ) x??x2?2x,x?09、（2013新课标I卷理））已知函数f(x)=?，若|f(x)|≥ax，则a的取
ln(x?1),x?0?值范围是
1
A.(??,0] B.(??,1] C.[-2,1] D.[-2,0]
10、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x?R都有f(x)?f(x?4)，当
x?(?2，0)时，f(x)?2x，则f(2012)?f(2011)的值为（ ）
A.?1 2B.
1 C. 2 2 D.?2
11．【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】定义域为R的偶函数f(x)满足对?x?R，有f(x?2)?f(x)?f(1)，且当x?[2,3] 时，f(x)??2x?12x?18，
2若函数y?f(x)?loga(|x|?1)在(0,??)上至少有三个零点，则a的取值范围是 （ ）
A．(0,2356) B．(0,) C．(0,) D．(0,) 235612．【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x?4)??f(x)，且在区间?0,2?上是增函数，若方程f(x)?m(m?0)，在区间
??8,8?上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1?x2?x3?x4＝
A．－12
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13、（2013年高考（江苏卷））已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x?0时，f(x)?x?4x，则不等式f(x)?x的解集用区间表示为 ▲ .
14、【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知f(x)在R上是奇函数，且
2.当x?(0,2)时，f(x)?2x,则f(7)?＿＿＿＿ (x4)??(xf(xf?2?)?ff(x)),B．－8 C．－4 D．4
215．（2013上海理）设a为实常数，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，
a2f(x)?9x?+7，若f(x)?a?1，对一切x?0恒成立，则a的取值范围为＿＿＿
x16．已知f(x)?m(x?2m)(x?m?3),g(x)?2?2.若同时满足条件:
①?x?R,f(x)?0或g(x)?0;②?x?(??,?4) ,f(x)g(x)?0. 则m的取值范围是________.
2
x
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)
（2013届长宁、嘉定区二模）设函数f(x)?a?(k?1)a奇函数．
（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)?x?x(a?0且a?1)是定义域为R的
3，且g(x)?a2x?a?2x?2m?f(x)在[1,??)上的最小值为2?2，求m的值．
18．(本小题满分12分) （2013届普陀区二模）已知a?0且a?1，函数f(x)?loga(x?1)，
g(x)?loga1，记F(x)?2f(x)?g(x) 1?x（1）求函数F(x)的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F(x)?m?0在区间[0,1)内仅有一解，求实数m的取值范围.
19．(本小题满分12分) （2013安徽理）设函数f(x)?ax?(1?a)x，其中a?0，区间
22I?|xf(x)>0
（Ⅰ）求的长度（注：区间(?,?)的长度定义为???）； （Ⅱ）给定常数k?(0,1)，当时，求长度的最小值。
20、（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）某水域
3
一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度f(x)与时间x(小时)的关系可近似地表示
x6?2????6x?3为:f(x)???1?x ??60?x?3,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
3?x?61时,3才能对污染产生有效的抑制作用.
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长? (2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到
1时,马上再投放1个3单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为g(x),求g(x)的函数式及水中碱浓度的．．．．．．最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加) ．．
21．(本小题满分12分) 【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】（本题12分）已知偶函数y?f(x)满足：当x?2时，f(x)?(x?2)(a?x),a?R，
当x?[0,2)时，f(x)?x(2?x) (1) 求当x??2时，f(x)的表达式；
(2) 试讨论：当实数a,m满足什么条件时，函数g(x)?f(x)?m有4个零点，
且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
22．(12分) 已知集合D??(x1,x2)x1?0,x2?0,x1?x2?k（I）设u?x1x2，求u的取值范围．
?．其中k
为正常数．
11k2 ?x1)(?x2)?(?)2对任意(x1,x2)?D恒成立；x1x22k（III）求使不等式(1?x1)(1?x2)?(k?2)2对任意(x1,x2)?D恒成立的k的范围．
x1x22k
（II）求证：当k?1时不等式( 参考答案
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