发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）河北省鸡泽县第一中学高二上学期第四次月考数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读19cda70fa56e58fafab069dc5022aaea998f4117
精 品 文 档
2017-2018学年上学期高二第四次月考
数学(文科)试题
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分为150分，考试时间120分钟。 2.请将答案填写到答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个最佳答案)
1. 若命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是( )
①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 2. 数列{an}的前n项和Sn＝2n－3n(n∈N)，则a4等于( )
2
*
A．11 B．15 C．17 D．20 3．下列命题是全称命题，且为真命题的是( )
A．对任意x∈R，x2＋3x－3≠0 B．对任意整数x，其平方的个位数不是8
C．存在两条相交直线垂直于同一平面 D．任何一个正数的倒数都比原数小
q:不等式x2?x?2?0成立p:x?1qp4.已知命题；命题，则命题是命题成立的（ ）
A.充要条件
B.充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
C.必要而不充分条件
5．已知等差数列前n项和为Sn，若s13?0，s12?0，则在数列中绝对值最小的项为( )
试 卷
精 品 文 档
A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项
6．已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )
A．仅有最小值的奇函数 C．仅有最大值的偶函数
B．既有最大值又有最小值的偶函数 D．既有最大值又有最小值的奇函数
x22
7．椭圆4＋y＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为( )
A.37 B.3 C. 22
D．4
8．在△ABC中，已知sin A∶sin B∶sin C＝m∶(m＋1)∶2m，则m的取值范围是( )
1
A．(0，＋∞) B．(，＋∞) C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
29．当x>1时，不等式x＋
1
≥a恒成立，则实数a的取值范围是( ) x－1
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 10.在△ABC中，已知sinB－sinC－sinA＝3sin Asin C，则角B的大小为( )
A．150° B．30° C．120° D．60°
2
11.已知点P在抛物线x=4y上，则当点P到点Q（1，2）的距离与点P到抛物线焦点距离
2
2
2
之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A. （2，1） B. （-2，1） C. D. 1
12．曲线f(x)＝x3＋ax2＋2ax＋5上任意一点处切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值为( )
3
A．2 B．0 C．1
D．－1
试 卷
精 品 文 档
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
222*
13.正项数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，2an?an?1?an?1 (n∈N，n≥2)，则a7＝________．
14．函数在上的最小值是__________.
x－1≥0，??y15．若x，y满足约束条件?x－y≤0，则的最大值为________．
x??x＋y－4≤0，
16.点P到点F(4,0)的距离比它到直线x?5?0的距离少1，则动点P的轨迹方程是
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．（本大题满分10分）
已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
18．（本大题满分12分）
n在数列{an}中，a1＝1，an?1?2an?2. (1)设bn?试 卷
anbn?1.证明：数列{n}是等差数列；
2精 品 文 档
?1?(2)求数列??的前n项和sn. ?bnbn?1?
19．（本大题满分12分）
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
π
(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．
3
20．（本大题满分12分）
2已知数列{an}的前n项和为Sn，且sn?2n?n，n∈N*，数列{bn}满足an?4log2bn?3. (1)求an，bn；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
试 卷