发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)河北省鸡泽县第一中学高二上学期第四次月考数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读19cda70fa56e58fafab069dc5022aaea998f4117
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21．（本大题满分12分）
已知直线l：y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A，B两点． (1)若|AB|＝10，求m的值； (2)若OA⊥OB，求m的值．
22．（本大题满分12分）
已知函数f(x)＝ax＋bx－3x在x＝±1处取得极值． (1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值； (2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．
试 卷
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2017-2018学年高二第一学期月考
高二数学(文科)试题
答案
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分为150分，考试时间120分钟。 2.请将答案填写到答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个最佳答案)
1. 答案 A
2.A 3．答案 B 4.C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．【解析】选D. 10.A 11.D 12．答案 C
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.a7＝_____19的平方根___． 14．1
15．【答案】3 16.y2=16x
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．（本大题满分10分）
已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实
试 卷
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根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
18．（本大题满分12分） 19．（本大题满分12分）
【解】(1)证明：因为m∥n，所以asin A＝bsin B，
即a·＝b·，
2R2R其中R是△ABC外接圆半径，所以a＝b. 所以△ABC为等腰三角形． (2)由题意知m·p＝0， 即a(b－2)＋b(a－2)＝0. 所以a＋b＝ab.
由余弦定理可知，4＝a＋b－ab ＝(a＋b)－3ab，即(ab)－3ab－4＝0. 所以ab＝4(舍去ab＝－1)， 1
所以S△ABC＝absin C
21π
＝×4×sin＝3. 2320．（本大题满分12分）
【解】(1)由Sn＝2n＋n，得当n＝1时，a1＝S1＝3； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1， 所以an＝4n－1，n∈N. 由4n－1＝an＝4log2bn＋3， 得bn＝2
试 卷
n－1
*2
2
22
2
ab，n∈N.
*
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(2)由(1)知an·bn＝(4n－1)·2
2
n－1
，n∈N，
n－1
*
所以Tn＝3＋7×2＋11×2＋…＋(4n－1)·22Tn＝3×2＋7×2＋…＋(4n－5)·2
n2
，
nn－1
＋(4n－1)·2，
n－1
所以2Tn－Tn＝(4n－1)2－[3＋4(2＋2＋…＋2故Tn＝(4n－5)2＋5，n∈N.
21．（本大题满分12分）
n*
2
)]＝(4n－5)2＋5.
n解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
??y＝x＋m，
(1)由?2得x2＋(2m－8)x＋m2＝0.
??y＝8x，
22Δ＝?2m－8?－4m>0，?
?
∴?x1＋x2＝8－2m，??x1x2＝m2.
由|AB|＝2|x1－x2|＝2?x1＋x2?2－4x1x2＝10. 77得m＝16，∵m<2，∴m＝16. (2)∵OA⊥OB，∴x1x2＋y1y2＝0. ∴x1x2＋(x1＋m)(x2＋m)＝0. ∴2x1x2＋m(x1＋x2)＋m2＝0. ∴2m2＋m(8－2m)＋m2＝0. ∴m2＋8m＝0，m＝0或m＝－8.
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