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九年级物理总复习教程（七）
一、主要内容:
初中物理总复习:第一册 第十二章 浮力
二、学习指导
1、 浮力
(1) 定义：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向上托起的力叫浮力。 (2) 方向：无论物体在哪种液体中受到的浮力方向总是竖直向上的。 (3) 产生原因：假设有一个正方体完全浸没在水里，如图1所示 则正方体的前后、左右、上下六个表面都要受到水的压 强和压力，由于左右两个侧面和前后两侧面对应部分在 水中的深度相同，由液体压强公式p＝ρgh可知，受到 水的压强大小相等；由公式F＝ps可知。作用在左右、 前后侧面上的压力也大小相等，且方向相反，彼此平衡。 但是上下两表面由于在水中的深度不同，受到水的 图1 压强也不等，上表面的深度小，压强小；下表面的深度 大，压强大；所以下表面受到的向上的压力F?大于上表面受到的向下的压力F，水对物体向上的和向下的压力差就是水对物体的浮力，即F浮＝F?－F.
如果物体浸在其他液体中，所受浮力也是由于该液体对物体向上和向下的压力差产生 的.
(4)浸在液体中的物体，无论是全部浸没在液体里，还是只有一部分浸入液体里；无论是正 在上浮还是正在下沉，无论是静止在容器底部还是漂浮在液面，都要受到液体对物体的浮力作用.只有如图2所示的情况中,该长方体的下表面与容器底面 紧密贴合,不受到液体向上的压力,只受到液体向下的压力作用时, 才不受到液体的浮力作用,这是一种特殊情况. (5).漂浮在液面的物体,其上表面不受到液体向下的压力.因此,它受 到的浮力就等于液体对物体向上的压力. 图2
2.用弹簧秤测浮力
有一铁块要测量出它在水中所受的浮力,可把铁块用细线系好挂在弹簧秤上,记下此时弹簧秤的示数G，然后把铁块浸入水中，则弹簧秤的示数减少，再记下此时弹簧秤的示数G?，那么弹簧秤减少的示数，即两次弹簧秤的示数差，就等于铁块浸入在水中时所受浮力的大小，即：F浮＝G－G?.
3.用阿基米德原理计算浮力
(1).阿基米德原理的内容：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力.
(2).阿基米德原理的数学表达式：
F浮＝G排＝?液gv排
式中G
排
即为被液体排开的液体的重，单位是牛；?液是物体所浸入的液体的密度，其单
3
3
位必须用千克/米；v排表示被物体排开的液体的体积，单位必须用米，g＝9.8牛/千克（或取10牛/千克）.
(3).由阿基米德原理可知，浮力F浮的大小只跟液体的密度?液、物体排开液体的体积v
排
有关，跟物体本身的形状、构成物体的材料的密度无关，此外和物体在液体中的情况，如物体浸没在液体中的深度、容器中液体体积的多少、物体在液体中是静止还是运动等，都无关. (4).阿基米德原理也适用于气体，这就是：浸没在气体里的物体受到的浮力大小，等于它排开的气体所受到的重力.即：F浮＝G排气＝ρ 4.物体漂浮在液面的条件
如图3所示，物体漂浮在液面，则其竖直方向上受到 两个力的作用：竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮,由 于物体静止在液面，因此它所受的重力G和浮力F浮应是一 对平衡力，它们的大小相等. 所以，物体漂浮在液面的条件是： F浮＝G物. 因为 F浮＝?液gv排，G物＝?物gv物. 图3 可得关系式：?液gv排＝?物gv物.
5.物体在液体中的浮沉条件 如图4所示，浸没在液体中的物体，在竖直方向上受到 两个力的作用：竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。 物体在液体中究竟是上浮、下沉还是悬浮，由物体所受的 重力 G和浮力F浮的大小关系来决定. 当F浮与G不平衡时，物体的运动状态就要发生变化：当 F浮＞G时,物体上浮,直到F浮与G大小相等时静止在液面,即 图4 漂浮时为止;当F浮＜G时,物体下沉,直到静止在容器底部时为 止.
当F浮＝G时,物体所受的浮力和重力是一对平衡力,物体可悬浮在液体中的任意位置,保持静止或匀速直线运动状态.
6.利用物体和液体的密度关系判断物体的浮沉： 由阿基米德原理可得：F浮＝?液gv排
气
gv排
F浮GF浮G
物体的重力大小为：G物＝?物gv物. 当物体浸没在液体中，v排＝v物. ?液gv排＝?物gv物. 整理后可得：?液＝?物
同样方法可推得：
当?液＞?物时，则物体上浮； 当?液＜?物时，则物体下沉.
7.浮力的作用
(1) 轮船: 轮船是采用“空心”法而浮在水面的，它所受到的浮力等于船的总重. 轮船的排水量是指轮船满载时排开的水的质量，即：排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量.
(2) 潜水艇：靠改变自身的重而实现上浮、下沉或停留在水中. (3) 飞球和飞艇：利用空气的浮力升入高空.
(4) 密度计：是利用物体漂浮在液面的条件工作的，即F浮＝G物.
密度计上标的刻度是被测液体的密度与水的密度之比，且大的刻度值在下面，小的刻度值在上面.
三、典型例题
例１ 完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（ ）． A．浮力不断变大，但小于重力． B．浮力不变，但浮力大于重力． C．浮力先大于重力，后小于重力．
D．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力．
分析 乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力．因浮力大小与物体在液内深度无关．因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小．当浮力等于重力时；球静止在水面上，呈漂浮状态． 答案 此题应选D．
例2 如图所示，一边长为15厘米的正方体木块漂浮在水 面上，其上表面距离水面5 厘米，g＝10牛/千克，求 （1） 木块上、下表面受到液体的压力差 （2） 木块所受到的浮力大小及方向
分析 解答该题时，要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因 的知识。 漂浮在水面的物体，其上表在水面以上，不受水对它的向下压 强和压力，即：?向下＝0，F向下＝0
根据液体的压强公式 p＝ ?gh可求出浮体的下表面所受液体的压强，再由公式F＝PS，可求出下表面所受液体向上的压力.
解 因为木块是漂浮，所以上、下表面所受液体的压力差：
F＝F向上－F向下＝F向上＝PS＝?ghs
＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(15－5)×10－2米×15×15×10－4米2 ＝22.5牛
木块所受到浮力就等于木块所受水的压力差 F浮＝F＝22.5牛
答:木块上、下表面所受液体的压力差是22.5牛；木块所受浮力也等于22.5牛，方向竖直向上.
例3 如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况．
分析 虽然A、B、C、D四个物体，它们的形状不同，组成的物体种类不同，有的是实心的、有的是空心的，浸入水中的深度也不同，但这些不同条件跟浮力的大小均无关，所以无需加以考虑．浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关．因为它们是浸在同一种液体中，所以浮力的大小由
而定，但D物体与容器底紧密结合，故浮力为零．由此可知，
。
此题A、B、C、D四个物体所受浮力大小可以用下式来表示，即
例4 弹簧秤下挂一物体，在空气中弹簧秤的示数是392牛，浸没在水中时，弹簧秤的示数是342牛，求：（1）该物体的体积是多少？（2）构成该物体的材料密度是多少？ 分析 由题意可知，该题应该用公式法求出该物体的体积和密度
先由物体在空气中和在水中的弹簧秤示数差求出其所受的浮力大小；再将阿基米德原理的公式F浮＝?液gv排变形为v排＝
F浮?液g，可求出物体浸没时的v排 ，也就等于物体的体积，
mv这是最为关键的一步，最后由密度公式?＝
解 物体浸没在水中时所受的浮力：
，即可求出组成该物体的材料密度.