发布时间 : 星期一 文章2019年上海市16区九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编;二次函数专题-可编辑修改更新完毕开始阅读19edd5fc2f3f5727a5e9856a561252d381eb20dd
2??3k?b?0?k?? ∴? 解得?3 ……………………………………1分
b?2???b?2 ∴直线AB的解析式为y??2x?2 ………………………………1分 3 ∵抛物线y??42x?bx?c经过点A(3,0)，B(0,2) 3?4?10???9?3b?c?0?b? ∴?3 解得?3 …………………………1分
???c?2?c?2 ∴y??4210x?x?2 ……………………………………………1分 33 （2）∵MN?x轴， M(m,0) ∴设N(m,?42102m?m?2)，P(m,?m?2) 333 ∴NP??422m?4m， PM??m?2 ……………………1分 33 ∵P点是MN的中点 ∴NP?PM ∴?422m?4m??m?2 ………………………………………1分 331，m2?3（不合题意，舍去） ………………………1分 2 解得m1? ∴N(,110) ……………………………………………………1分 232m?2) 3（3）∵A(3,0)，B(0,2)， P(m,? ∴AB?13，BP?13m 3 ∴AP?13?13m 3 ∵∠BPN?∠APM
∴当△BPN与△APM相似时，存在以下两种情况： 1°
BPPM ?PNPA2?m?2113 ∴ 解得m? ……………………1分 ?42813?m?4m13?m33 ∴M(13m311,0) …………………………………………………………1分 8 2°
BPPA ?PNPM13m313??13m53 解得m? ……………………1分
22?m?23 ∴
4?m2?4m3∴M(,0) ……………………………………………………………1分
52奉贤区
虹口区
黄浦区
20. 解：y??2x?6x?4
2=?2?x?3x???29?9?4?————————————————————（3分） ?4?22=?2?x???3?17??3??17???2x??????—————————————（2分） ??2?22??2??3?317?，顶点?,?————————————（5分） 2?22?2 开口向下，对称轴为直线x?
?4a?2b?8?0?24. 解：（1）由题意得：?b，—————————————————（2分）
??1?2a? 解得：??a??1，—————————————————————————（1分）
?b?22所以抛物线的表达式为y??x?2x?8，其顶点为（1,9）. —————（2分） （2）令平移后抛物线为y???x?1??k，——————————————（1分） 易得D（1，），B（0，-1），且k?1?0，
由BC平行于轴，知点C与点B关于对称轴=1对称，得C（2，-1）. （1分） 由0???x?1??k，解得x?1?k（舍正），即A1?k,0.————（2分） 作DH⊥BC于H，CT⊥轴于T，
则在△DBH中，HB=HD=1，∠DHB=90°， 又AC∥BD，得△CTA∽△DHB，
所以CT=AT，即k?1?2?1?k，————————————————（2分） 解得=4,
所以平移后抛物线表达式为y???x?1??4??x?2x?3. —————（1分）
2222????嘉定区
已知二次函数y?ax?bx?c的图像上部分点的坐标（,y）满足下表：
…… …… -1 -4 0 -2 1 2 2 8 …… …… 2y （3）求这个二次函数的解析式；
（4）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.