发布时间 : 星期六 文章3年参考书定稿上-20100615更新完毕开始阅读1a6b5271b307e87101f6967a
有趣，有兴趣的同学可以自己回去查找一下我关它的知识，回到班级交流。这种数列我们到五年级学习余数和同余时还要用到它。
练习：展现自己2（8—11）
【例5】先观察下列各算式，找出规律，说一说，然后填数。
1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321
11111×11111＝（ 123454321 ） 111111×111111＝（ 12345654321 ） 1111111×1111111＝（ 1234567654321 ） 11111111×11111111＝（123456787654321 ） 111111111×111111111＝（12345678987654321 ） 提出问题：请同学们仔细观察，你发现了什么？
（学生很容易发现规律，正确填数，关键是如何将规律正确用语言表达出来；此题重点是增加学生见识，从而引发对数学的兴趣）
练习：展现自己3
小结：在数学王国中，数与数之间的规律真是变化多端，我们要善于发现，善于总结。下面我们看最后一个例题。
【例6】下面一列数的每一项都由三个数组成的数组表示，它们依次是：(1，3，6)(2，6，12)(3，9，18)(4，12，24)??问：第100个数组内三个数是多少？它们的和是多少？
提出问题：
要想求出第100组内的三个数，是否要把所有的数都写出来呢？观察每组
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中的数你能发现什么？（第一个数与组数相同；每一组中，三个数的规律是第一个数乘3得到第二个数；第二个数乘2得到第三个数。）
解：第三100个数组内的三个数是（100，300，600） 它们的和是：100＋300＋600=1000
我发现：
学习完这个单元，你又学习了哪些找规律的方法？
找规律填数的方法是什么？你都知道了哪些规律，得出了哪些结论？
参考答案：
展现自己
1、（1）45； （2） 18，20； （3） 175,170 ； （4）160； （5） 96,192；
（6）32，47； （7）37，65； （8）94，190； （9） 18，24； （10）95，191；
（11）64,100； （12）50，66；（13）4；（14）64，9；
2、 （1）1 ，2 ，24； （2）6，7，8； （3）4，6； （4）16，9； （5） 7，9；
（6）48，16； （7）8，10； （8） 29，47； （9）
50； （10） 21；
（11）53，86；
3、 1234×9＋5＝（ 11111 ） （ 12345 ）×9＋（ 6 ）＝111111
6
（ 123456 ）×9＋（ 7 ）＝1111111 （ 1234567 ）×9＋（ 8 ）＝11111111 （ 12345678 ）×9＋（ 9 ）＝111111111 4、 700 5、500 超越自我
（1）69，134；（4）68，125 （2）144 （5）54，27 3）70，169 6）6+3 7
（ （
第二单元 一笔画
单元简介：什么样的图形能够一笔画成呢？这就是一笔画问题（也称七桥问题），它是一种有名的数学游戏。所谓的一笔画就是从图形的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。
学习这部分内容的基础是，首先要让学生知道什么是一笔画，还要理解奇数点和偶数点的含义。
建议采用动手实践的学习方式，通过操作自己得出结论。通过本单元的学习，培养学生推理、判断的能力。
走进来：
18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地的市民在休息时经常到这里来散步，有人提出：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是著名古典数学问题之一柯尼斯堡七桥问题。
1736年，欧拉（1707年出生在瑞士，他生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。）在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他认为要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。他还把七桥问题形象地说成是“一笔画问题”。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！
欧拉是如何推理出来的呢？他的这个结论是否准确呢？下面就让我们沿着欧拉研究的足迹，走进一笔画问题！ 一起做：
并不所有图形都能一笔画成，那么什么样的图形能一笔画成呢？我们怎样
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