发布时间 : 星期一 文章保险精算李秀芳1-5章习题答案 - 图文更新完毕开始阅读1a6d726358fb770bf78a556e
10|A??v135k?1070k?1kp35q35?k??vk?1070k?135?kll35d35?k1?l35?kl35k?10?v70k?1d35?k?1d) 71105(1.06) ? ?1111(d?d?d?114512461347l35(1.06)(1.06)(1.06)M4512077.31??0.09475D35127469.0311所以趸交纯保费为15000A35:10?2000010|A35?178.05?1895?2073.05
15．年龄为40岁的人，以现金10 000元购买一份寿险保单。保单规定：被保险人在5年内死亡，则在其死亡的年末给付金额30 00元；如在5年后死亡，则在其死亡的年末给付数额R元。试求R值。
17.设年龄为50岁的人购买一张寿险保单，保单规定：被保险人在70岁之前死亡，给付金额为3000元；如至70岁仍生存，给付金额为1500元。试求该寿险保单的趸交纯保费。 解：该趸交纯保费为：3000A50:20?1500A50:20
1 1A150:20??vk?019k?1kp50q50?k??vk?019k?150?kll50d50?k1?l50?kl50?vk?019k?1d50?k ? ?1111(d50?d?d?251352l501.06(1.06)(1.06)M50?M70D50l70 l50?1d) 20069(1.06) 1A50:20?v7070p50?v70D ?70D50
18.设某30岁的人购买一份寿险保单，该保单规定：若（30）在第一个保单年度内死亡，则在其死亡的保单年度末给付5000元，此后保额每年递增1000元。求此递增终身寿险的趸交纯保费。 该趸交纯保费为：4000A30?1000(IA)30?4000 M30R?100030=3406.34 D30D30A30??vk?075k?1kp30q30?k??vk?075k?130?kll30d30?k175k?1??vd30?kl30?kl30k?0?1d105)
(1.06)76 ? ?1111(d30?d?d32?31l301.06(1.06)2(1.06)3M30D30 9
(IA) 30??(k?1)vk?075k?1kp30q30?k??(k?1)vk?075k?130?kll30d30?k175??(k?1)vk?1d30?kl30?kl30k?0?76d)76105(1.06)
? ?19.
1123(d30?d?d?231332l301.06(1.06)(1.06)R30D30
20． 某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单：
(1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为750元。
(2)1 000元储蓄寿险，被保险人生存n年时给付保险金额的2倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为800元。 若现有1 700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。
解：保单1)精算式为1000Ax:n?750Ax:n?1750Ax:n?1000Ax:n?750 保单2)精算式为1000Ax:n?800Ax:n?1000Ax:n?1800Ax:n?2000Ax:n?800 求解得Ax:n?7/17,Ax:n?1/34，即
1 11700Ax:n?1700Ax?1700A?750 :nx:n1 11 11 111 121.设年龄为30岁者购买一死亡年末给付的终身寿险保单，依保单规定：被保险人在第一个保单年度内死亡，则给付10 000元；在第二个保单年度内死亡，则给付9700元；在第三个保单年度内死亡，则给付9400元；每年递减300元，直至减到4000元为止，以后即维持此定额。试求其趸缴纯保费。
=397.02
第三章 年金精算现值
1. 设随机变量T＝T(x)的概率密度函数为f(t)?0.015?e?0.015t(t≥0)，利息强度为δ＝0.05 。(1)
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计算精算现值 ax (2)基金ax足够用于实际支付年金的概率
ax????1?vt0?fT(t)dt????01?e?0.05t0.015?e?0.015tdt?15.38 0.05
2．设 ax?10, ax?7.375, VaraT2（1）?；（2）ā???50。试求：
x 。
??1??a?Axx??1?10??Ax2??221?2?a?A?1?14.75??Axx??x??1212?VaraT?2(Ax?(Ax))?50?2(2Ax?(Ax)2)
???????0.035???Ax?0.65?2?Ax?0.48375??23.设Ax?0.06，??0.05。试求Ax?0.01：1）ax；2）Var(aT)。
5．某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金，试求其每年所得年金额。 7.某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，
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所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。
解：2000a23:36?R37|a23?R?35352000a23:3637|a23
a23:36l23?k135k??vkp23??v??vl23?kl23l23k?0k?0k?0kk ? ?1111(l23?l24?l?l26?25l231.06(1.06)2(1.06)3N23?N59D2337?1l58)(1.06)3537a?a?a?v37|232337p23a60?23:3782k82kE23a60k?37
23?kl1 ??vkp23??v23?k?l23l23k?37k?37 ? ?8.
?vlk821111(l60?l60?l?l63?62l231.06(1.06)2(1.06)3N60D23?1l105)(1.06)55
9.某人现年55岁，在人寿保险公司购有终生生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD假设下和利率6%下，计算其精算现值。
(12)(12)解：250*12a35?250*12(a35?1)?250*12[?(12)a35??(12)?1] 1212 12