发布时间 : 星期六 文章历年高考数学真题-高考文科数学（湖北卷）试题及答案资料更新完毕开始阅读1a7c08ac26d3240c844769eae009581b6bd9bd82
2005年高考文科数学湖北卷试题及答案
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150分 考试时间120分钟 第I部分（选择题 共60分）
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.
3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},
Q?{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是 （ ） C．7
D．6
A．9 B．8
2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a?b”是“ac?bc”充要条件； ②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（ ） A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6] 4．函数y?e|lnx|?|x?1|的图象大致是
（ ）
y1O1y1O1yx 1O1y1x
xO1x A B C D
5．木星的体积约是地球体积的24030倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
A．60倍
B．6030倍
C．120倍
D．12030倍
x2y2??1(mn?0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合，则6．双曲线mnmn的值为（ ）
A．
3 16B．
3 8C．
16 3D．
8 31
7．在y?2,y?log2x,y?x,y?cos2x这四个函数中，当0?x1?x2?1时，使
x2f(
x1?x2f(x1)?f(x2)恒成立的函数的个数是（ ） )?22B．1
C．2
D．3
A．0
8．已知a、b、c是直线，?是平面，给出下列命题： ①若a?b,b?c,则a//c；
②若a//b,b?c,则a?c； ③若a//?,b??,则a//b；
④若a与b异面，且a//?,则b与?相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.
其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
9．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1
张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ） A．168 B．96 C．72 D．144 10．若sin??cos??tan?(0???
A．(0,?2),则??（ ）
C．(D．(,) ,)
43326?311．在函数y?x?8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数
4?) B．(??,) 64????是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方
法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡相应位置上 13．函数f(x)?x?2lg4?x的定义域是 x?314．(x3?)4?(x?2x18)的展开式中整理后的常数项等于 x15．函数y?|sinx|cosx?1的最小正周期与最大值的和为 16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35
千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知向量a?(x,x?1),b?(1?x,t),若函数f(x)?a?b在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围 2 18．（本小题满分12分）
在△ABC中，已知tanB?13,cosC?,AC?36，求△ABC的面积 3 19．（本小题满分12分）
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1?b1,b2(a2?a1)?b1.
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn?
3
an，求数列{cn}的前n项和Tn bn20．（本小题满分12分）
如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中
AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1 （Ⅰ）求BF的长；
（Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离
C1FDAEBC
21．（本小题满分12分） 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换 （Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；
（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字） 22．（本小题满分14分）
设A、B是椭圆3x?y??上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的
22垂直平分线与椭圆相交于C、D两点 （Ⅰ）确定?的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的?，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由
4