发布时间 : 星期四 文章2018年中考数学专题复习卷因式分解(含解析)更新完毕开始阅读1ac2fa6b5afafab069dc5022aaea998fcc2240b0
。 因式分解
一、选择题
1.下列各式中,不含因式a+1的是( )
A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣
1 2.下列因式分解错误的是( )
A. 2x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(2x+1) C. x2y﹣xy2=xy(x﹣
y) ﹣y2=(x+y)(x﹣y)
3.下列因式分解中,正确的个数为( )
①x3
+2xy+x=x(x2
+2y);②x2
+4x+4=(x+2)2
;③﹣x2
+y2
=(x+y)(A. 3个 个 个 4.若x=1,
,则x2+4xy+4y2的值是( )
A. 2 B. 4 C. D.
5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )
A. 2 6.下列因式分解正确的是( )
A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
D.
B. x2
+2x+1=(x+1)2
D. x2x﹣y)
B. 2 C. 1 D. 0个 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 1
C. 4x-1=(2x+1)(2x-1) D. -x-y=(x-y)(x+y)
7.若代数式x2+ax可以分解因式,则常数a不可以取( ) A. ﹣
1 B. 0 C. 1 D. 2 2
2
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8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2-1 B. 4-0.25a2
C. -a2
-b2 D. -x2+1 9.分解因式x2
y﹣y3
结果正确的是( ).
A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y)
10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则
的值为( )
A. 120 60 11.如果2x2
+mx﹣2可因式分解为(2x+1)(x﹣2),那么m的值是( ) A. ﹣
1 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.分解因式:x2﹣16=________.
B. C. 80D. 40 B. 1 C. ﹣ D. 3 2
14.两个多项式①a+2ab+b , ②a﹣b的公因式是________ 15.分解因式:x﹣2x+1=________.
16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结2
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果为(x+1)(x+9),则a+b=________
17.把多项式x3 -25x分解因式的结果是________. 18.若x2﹣9=(x﹣3)(x+a),则a=________ 19.把多项式 分解因式的结果是________. 20.已知
,
则代数式
的值是________
21.当a=3,a﹣b=1时,代数式a2﹣ab的值是________. 22.若a2
﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2
=________. 三、解答题
23.把下列各式分解因式: (1)x2(a-1)+y2(1-a); (2)18(m+n)2-8(m-n)2; (3)x2-y2-z2+2yz.
24.计算
(1)已知a+b=-3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值 (2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值?
25.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程. 解:设x2﹣4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步)
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=(x﹣4x+4)(第四步) 回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底________.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
26.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n)中,就可以把多项式x-5x+x+10因式分解). (1)求式子中m,n的值;
(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x+5x+8x+4.
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