发布时间 : 星期一 文章江苏省2020年宜兴市中考数学模拟试题（含答案） - 图文更新完毕开始阅读1ad20be37275a417866fb84ae45c3b3566ecdde2
解方法一： ：（1）画树状图： 方法二：
...............3分 所以点M（，）共有9种可能：
(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，
0）； ...............5分
（2）∵ 只有点（0，-1），（1，0）在函数y=x-1的图象上， ∴ 点M（，）在函数的图象上的概率为
2/9． ...............8分 22．（本小题满分10分）
（1）作BD⊥AC于点D，如图所示：
由题意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°， 在Rt△ABD中，
∵AB=30海里，∠BAC=30°， ∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15在Rt△BCD中，
∵BD=15海里，∠BCD=45°， ∴CD=15海里，BC=15∴AC=AD+CD=15
海里，
海里，
+15海里，
+15）海里．............5分
即A、C间的距离为（15
（2）∵AC=15+15（海里）， +1， ，
轮船乙从A到C的时间为=由B到C的时间∵BC=15
海里，
+1-1=
∴轮船甲从B到C的速度为=5
（海里/小时）． ............10分
23.解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC。∴∠OAE=∠OCF。
在△AOE和△COF中，∵∴
△
AOE
，
≌
△
COF
（ASA）。................................................................................................4分
（2）∵∠BAD=60°，∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°。
∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°。 ∴
∠
AEF=180
°
﹣
∠
BOD
﹣
∠
AOE=180
°
﹣
30
°
﹣
60
°
=90°。......................................5分
∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，∴OD=∴∴
。
AD=×2=1。
。.........................................
.7分
∵菱形的边长为2，∠BAD=60°，∴高分
。...........................9
在Rt△CEF中，分
。..........................10
24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分 ∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分
∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.
∴OM = AN. ………………4分
（2）连接OB，则OB⊥AP，
∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP， ∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.
∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………7分 ∴OM = MP.
设OM = x，则NP = 9- x. ………………8分 在Rt△MNP中，有x= 3+（9- x）.
∴x = 5. 即OM = 5 …………… 10分
25.（1）甲每分=25只； =15只/分，
5
只；..........................................................2分 （2）结合后图象可得： 甲：y甲=25x
（0≤x≤20）；. ........................................................3分
乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟， 乙：y乙=15x（0≤x≤10），
当10＜x≤17时，设y乙=kx+b，把（10，150）、（17，500），代入可得：
500 钟生产 20
75
故乙在提高生产速度之前已生产了零件：150乙的生产速度=
2
2
2
10k+b＝150
17k+b＝500
解得： k＝50 b＝-350
故y乙=50x-350
（10≤x≤17）． ........................................................6分
综上可得：y甲=25x（0≤x≤20）； y乙=
15x(0≤x≤10)
50x-350(10＜x≤17)
（3）令y甲=y乙得25x=50x-350， 解得：x=14，
.......................................................8分 此时y甲=y乙=350只，故甲工人还有150只未生
产．. ....................................................10分 26.解：