发布时间 : 星期一 文章高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律实验4探究加速度与力、质量的关系模拟新人教版必修1更新完毕开始阅读1b3c0b941611cc7931b765ce0508763230127446
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实验4 探究加速度与力、质量的关系
1．(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：导学号 51342104
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。
n a/m·s －21 0.20 2 __0.39(0.37～0.41均可)__ 3 0.58 4 0.78 5 1.00 (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为__0.45(0.43～0.47均可)__kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是__BC__(填入正确选项前的标号)
A．a－n图线不再是直线
B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 [答案] (4)a—n图线如图
[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运122
动规律有s＝at，结合图(b)得加速度a＝0.39m/s。(5)由(4)知，当物体质量一定，加速
2度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a－n图象为过原点的直线。a－n图线的斜率k＝0.196m/s，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，
2
－2
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解得a＝
m0gm0gn，则k＝，可得M＝0.45kg。(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的M＋Nm0M＋Nm0
总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝
1＋μm0g·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平
M＋Nm0
衡摩擦力时有所变大，B、C项正确。
2．(2015·新课标全国Ⅱ)某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离。导学号 51342341
图(a) 图(b)
(1)物块下滑时的加速度a＝__3.25__m/s，打C点时物块的速度v＝__1.79__m/s； (2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是__C__(填正确答案标号)。
A．物块的质量 B．斜面的高度 [解析] (1)用逐差法求纸带加速度，
C．斜面的倾角
2
a＝
x3＋x4－x1＋x22
＝3.25m/s 2
4TxBDC点速度等于BD段平均速度，v＝≈1.79m/s2。
2T(2)由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，μ＝
gsinθ－a，故C正确。
gcosθ3．(2017·潍坊一中模拟)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：导学号 51342342
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成__非线性__(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是__存在摩擦力__。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是__调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力__。钩码的质量应满足的条件是__远小于小车的质量__。
[解析] (1)由图象不是直线可以判断加速度与钩码的质量成非线性关系。 (2)当有拉力时无加速度说明存在摩擦力。
(3)为了验证实难结论，要平衡摩擦力，本实验中由于把钩码的重力作为拉力。因此必需
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满足M?m的条件。
4．(2016·山东淄博一模)某实验小组用图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器相连，小车的质量为m1，小盘及砝码的总质量为m2。导学号 51342343
(1)下列说法正确的是( C )
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度a与小车质量m1的关系时，应作出a－m1图象
(2)实验得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a＝
x4－x22 。 2T(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过改变砝码个数，得到多组数据，但该同学误将砝码的重力当成绳子对小车的拉力，作出了小车加速度a与砝码重力F的关系图象如图丙所示。据此图象分析可得，小车的质量为__0.61__kg，小盘的质量为__0.0061__kg。(g取10m/s，结果保留两位有效数字)
[解析] (1)先接通电源再释放小车，选项A错误；不需要重新平衡摩擦力，选项B错误；1
本实验中应满足m2远小于m1的条件，选项C正确；应作出a－图线，选项D错误。(2)根据
2
m1
匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT，可得x4－x2＝2aT，解得a＝22
x4－x2
2。(3)对于a—F图2T0.55－0
象来说，图线的斜率即等于小车质量的倒数，故小车的质量m1＝kg＝0.61kg；当F1.0－0.1＝0时，小盘的重力等于小车所受合外力，由图上纵轴截距可知mg＝m1a0＝0.61×0.1N，解得m＝0.0061kg。
5．(2016·河北唐山模拟)如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，该装置依靠数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。导学号 51342344
(1)下列说法正确的是__D__。
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1
1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a－图象
m2
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(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a－F图象，他可能作出图2中__丙__(填“甲”“乙”或“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是__C__。
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．钩码的质量太大
D．所用小车和砝码的总质量太大
1
(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的－a图象
m2
如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝
b1 ，钩码的质量m1＝ 。 gkgk(4)若实验中打出的纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是__0.46__m/s。
[解析] (1)假设木板倾角为θ，则有f＝mgsinθ＝μmgcosθ，m约掉了，故每次在小车上加减砝码时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；应该是m1?m2，故C错误；由牛顿第二定律可知a＝，所以在用图象探究小车的加1
速度与质量的关系时，通常作a－图象，故D正确。
2
Fmm2
(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，小车加速度仍为0的情况，故可能作出图2中丙图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的质量太大，没有远小于小车和砝码的总质量，故选C。
(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，根据牛顿第二定律得：F－μm2g＝m2a，1aμg1μg变形可得，＝＋，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，所以k＝，b＝，
m2FFFFb1
解得μ＝，又因为F＝m1g，故钩码的质量m1＝。
gkgk(4)根据匀变速直线运动的推论：s4－s1＝3aT，a＝0.46m/s。
2
2
s4－s10.0262－0.01242
m/s＝2＝23T3×0.1
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