数字信号处理习题及答案 联系客服

发布时间 : 星期三 文章数字信号处理习题及答案更新完毕开始阅读1b486983fbb069dc5022aaea998fcc22bcd143ce

13. 研究一个输入为

和输出为

的时域线性离散移不变系

统,已知它满足

并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。 解:

对给定的差分方程两边作Z变换,得:

为了使它是稳定的,收敛区域必须包括

即可求得

16. 下图是一个因果稳定系统的结构,试列出系统差分方程,求系统函数。当

时,求系统单位冲激响应 , 画出系统零极点图和频率响

应曲线。

由方框图可看出:差分方程应该是一阶的

则有

因为此系统是一个因果稳定系统 ; 所以其收敛

17.设是一离散时间信号,其z变换为

求它们的z变换:

,对下列信

号利用(a)

,这里△记作一次差分算子,定义为:

(b) (c) 解: (a)

{

(b)

(c)

由此可设

1.序列x(n)是周期为6的周期性序列,试求其傅立叶级数的系数。

~解: X(k)?n?0?5~x(n)W6nk?n?0?5?j2?nk~x(n)e6

?j2?k?14?12e6?j2?2k?10e6?j2?3k?8e6?j2?4k?6e6?j2?5k?10e6

计算求得:

~2.设x(n)?R4(n),x(n)?x((n))6 .~~~ 试求X(k)并作图表示x(n),X(k)。

~~~X(0)?60;X(1)?9?j33; X(2)?3?j3 ;~~~X(3)?0 ; X(4)?3?j3 ;X(5)?9?j33 。

~解: X(k)?n?0?5~x(n)W6nk?n?0?5?j2?nk~x(n)e6

~~~计算求得:X(0)?4 ; X(1)??j3 ; X(2)?1 ;~~~ X(3)?0 ; X(4)?1 ; X(5)?j3 。

?j?k?1?e3?j2?k?e3?e?j?k

?n?1,0?n?43.设x(n)??,h(n)?R4(n?2),0,其它n?~令~x(n)?x((n))6,h(n)?h((n))4,~试求~x(n)与h(n)的周期卷积并作图 。 解:在一个周期内的计算

~~~y(n)?~x(n)*h(n)?h(n?m)~~~y(n)?~x(n)*h(n)?h(n?m)