发布时间 : 星期二 文章18.2.2 特殊的平行四边形 - 菱形(2)更新完毕开始阅读1b5cfd02360cba1aa911da00
余庆县实验中学八年级（下）数学课堂教学
教学设计（师生共用） 上课时间 2016年 月 日（第 周 星期 ） 课 题 18.2.2 特殊的平行四边形---菱形（2） 主 备 人 娄方军 二次备课人 学习目标 学习重点 学习难点 八年级（ ）班 学生 总第 课时 1.能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。 2.了解菱形的现实应用和常用判别条件。 菱形的两个判定方法。 判定方法的证明及运用。 使用要求 1.自学P57中的内容。 2.独立完成学案，然后小组交流、展示。 学 习 过 程 一、自主预习 探究问题 1、菱形的性质： （1）菱形的定义： ； （2）菱形的性质1 ； 性质2 ； （3）由菱形概念可知，要想说明如图的平行四边形是菱形，则必须已知 。 即：已知： ， ； 所以： 。 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 二、自主学习 感受新知 探究：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．思考：转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 容易得到： 1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形. 几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ∴四边形ABCD是菱形。 应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件： （1）是平行四边形； （2）两条对角线互相垂直． 已知：平行四边形ABCD，对角线AC⊥BD， 求证：四边形ABCD是菱形 证明： 2、菱形判定方法1： ____________ _______平行四边形是菱形． 3、思考：四条边相等的四边形是菱形吗？为什么？ 4、画一个菱形，使它的边长为6cm。通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。 证明： 菱形判定方法2：_______ ____的四边形是菱形． 三、自主交流 应用新知 1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_______ _； （3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____； （4）两组对边分别平行，且对角线________________的四边形是菱形． （5）在平行四边形ABCD中，AB=CD，则四边形ABCD是___ ___。 （6）在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，则四边形ABCD是 ____ 。 （7）如图，已知ABCD，添加一个条件使平行四边形为菱形，则添加条件可以__ __。 2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 四、自主总结 拓展新知：本节课你学习了菱形的那些知识？ 五、自主应用 当堂检测 1.从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，?则该菱形的钝角为（ ） A．110° B．120° C．135° D．150° 2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( )A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 3.已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（ ） A.116cm B.29cm C.cm D.cm 4.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（ ） A、60° B、90° C、120° D、150° 5.菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（ ） A、25cm2 B、16cm2 C、cm2 D、cm2 6、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 7、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形． 六、作业布置：课本第58页第2、3题；习题18.2第10题。