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第十四章 最终开采境界的确定
第一节 概述
地质储量并不都将被开采利用。由于受到技术条件的制约和出于经济上的考虑，一般只有一部分地质储量的开采是技术上可行和经济上合理的，这部分储量称为开采储量。圈定开采储量的三维几何体称为最终开采境界，它是预计在矿山开采结束时的采场大小和形状。图14-1是某矿山最终开采境界的平面投影图。
露天开采过程是一个使矿区内原始地貌连续发生变形的过程。在开采过程中，或是山包消失，或是形成深度和广度不断增加的坑体（即采场）。采场的边坡必须能够在较长的时期内保持稳定，不发生滑坡。为满足边坡稳定性要求，边坡坡面与水平面的夹角（即最终帮坡角）不能超过某一最大值（一般在35o ~ 55o 之间，具体值需根据岩体的稳定性确定）。最终帮坡角对最终境界形态的约束是确定最终境界时需要考虑的几何约束。
图14-1 最终境界平面投影
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第二节 最终境界设计的手工法
一 基本原理
图14-3是理想矿体的横剖面图，矿体与围岩之间有清晰的界线，矿体厚度为t，倾角为450，矿体延深到很深。假设上、下盘最终帮坡角为450。那么，在该断面上最终开采境界应该多大为好呢？由于矿体倾角与最终帮坡角相等，矿岩下盘界线显然是剖面上最终境界的一个帮。若矿体的水平厚度b满足布置铲运设备所要求的最小工作宽度，最终境界底宽应该是b。在深度为H的水平上作一水平线与矿体上、下盘界线分别相交于A、B点，从A点向上以450角（帮坡角）作直线与地表相交于C点，如图14-4所示，CABD组成一个最终开采境界。境界内岩石总量为W，矿石总量为O ，W与O之比称为平均剥采比，用Ra表示。
Ra?WO (14 - 1)
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如果境界深度增加dH，境界变为C'A'B'D（图14 - 5），境界内岩石量增加 dW （即C'A'AC部分），矿石量增加dO（即ABB'A'部分）。dW 与 dO之比称为瞬间剥采比或境界剥采比，用Ri表示。
Ri?dWdO
(14 - 2)
当dH趋于无穷小时， dW与dO之比趋于线段CA与线段AB的长度之比，即
Ri?CAAB
(14 - 3)
设矿山企业的最终产品为精矿，矿体的地质品位为g。，精矿品位为gp，其售价为q ；单位剥岩成本为Cw，单位采矿成本为Cm，单位选矿成本为Cp，采选综合回收率为r。那么不考虑矿石的贫化时，采出增量dW和dO带来的利润增值（dP）的计算如下：
dP?dOgorq?CwdW?CmdO?CpdOgp
(14 - 4)
dPgorq??CwRi?(Cm?Cp)dOgp或
(14 - 5)
从上式可以看出，利润增量随瞬时剥采比的增加而减小（因为需要花费更多的剥岩费用）。从图14-5可知，对于给定的dH，dO不变（因 为矿体厚度不变），dW随着深度H的增加而增加。也就是说，瞬时剥采比随境界深度而增加。因此利润增量dP/dO随境界深
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度的增加而减小。只要利润增量大于零，那么就应开采dW和dO，因为这样会使总利润P增加。当利润增加为零时，总利润达到最大值，这时的境界为最佳境界。利润增量为零时的瞬时剥采比称为盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio)或经济合理剥采比，用Rb表示。
gorq?(Cm?Cp)gpRb?Cw
(14 - 6)
因此，确定最终境界的准则是瞬时剥采比等于经济合理剥采比。将境界位置上下移动，根据式（14 - 3）计算每次移动后的瞬时剥采比， 直到它等于经济合理剥采比为止，就找到了最终境界。这就是手工法境界设计的基本原理。
从式（14 - 6）可知，经济合理剥采比不依赖于境界的大小和几何 形状，只依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其值可以通过市场与成本分析得出。式(14 - 6)不是计算经济合理剥采比的通用公式，而 是简化了的示意性公式。最终产品和成本构成不同，计算经济合理剥采比的公式也不同，必须根据矿山的具体情况进行计算。总的原则是在计算中应包括从开采到最终产品加工整个过程与产量有关的成本和损失、贫化等参数。
下面是手工法基本原理在不同情况下的应用。 二 应用线段比法与面积比法确定最终开采境界
对于走向较长且厚度较小的矿体，设计方法通常为：在地质横剖面图上运用线段比或面积比法依次确定出各剖面位置上的最佳开采深度，然后在矿体的纵断面图上对各剖面最佳开采深度进行综合均衡，确定出最终开采境界。 （一）面积比法确定长矿体的合理开采深度
如图14-6所示，面积比法的设计步骤如下：
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