发布时间 : 星期三 文章第七章 机械振动 机械波 - 图文更新完毕开始阅读1bab3697f12d2af90242e6ea
起点，即t=0，其振动图象如图7-1-12 所示，则（ ）
图7-1-12
1T时，货物对车厢底板的压力最大 41B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小
23C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大
4A.t=
D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小
解析：由题意知，货物在竖直方向的振动是简谐运动，对货物受力分析，如右图所示.由牛顿第三定律知，货物对车厢底板的压力FN′=FN .由简谐运动的图象得，在t=最大，方向向下，由牛顿第二定律得，mg-FN=ma，所以FN 1T 时刻的加速度41T和t=T时，加速23T时，加速度也为最大，但方向向上，由牛顿第二定律得，FN- mg 4=ma，所以FN>mg；由上述分析可知，答案为C. 答案：C 综合运用 6.(2006天津高考，17)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图7-1-13，以下说法正确的是（ ） 图7-1-13 A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 解析：本题考查对振动图象的理解，解答此类试题应认真审题，仔细观察提供的图象，从中提取有用的信息，再结合基本原理、规律得出结论.由振动图线可看出，t1时刻和t3时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故A、C错；t2和t4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故B错，D对. 答案：D 7.如图7-1-14所示，一摆长L=0.9 m的单摆，在悬点O的正下方0.5 m处的P点有一光滑的小钉，计算单摆的周期T=_______________（两摆角均很小；g取10 m/s2）. 图7-1-14 解析：T= 11LL?0.5T1+T2=πg=1.57 s. ??22gg答案：1.57 s 拓展探究 8.一竖直弹簧的下端固定在地面上，上端连着质量为M的B板，B板上放一个质量为m的物块C，如图7-1-15所示.平衡时，弹簧被压缩L0，若使C随B一起沿着竖直方向做简谐运动而不分离，当C的速度达到最大时，C对B压力大小为多少？并求此装置振动的最大振幅为多少. 图7-1-15 解析：C、B整体在振动过程中，经过平衡位置时速度最大，整体的加速度a=0，对C分析得 FN-mg=ma，所以FN=mg.由牛顿第三定律知，C对B的压力大小也为mg. 当振子在最高点时C、B最易分离，设加速度为a，对C受力分析并由牛顿第二定律得：mg-FN=ma，当FN=0时，a取最大值am=g，对应振幅为最大值Am.此时弹簧处于原长，所以Am=L0. 答案：mg L0 教师锦囊 1.振动问题在中学阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎，概念较多，且振动的规律与学生所熟知的直线运动规律存在很大的差别，真正理解、掌握，并能熟练运用，绝非易事.因此，对该节内容的复习应在理解概念和规律上狠下功夫. 2.振动的图象是直观、形象地反映振动规律的有用工具，复习中应着重讲清其物理意义，并结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的理解. 3.单摆的振动及周期公式，是本章的一个重点，本章中为数不多的计算问题太多和其有联系. 第2课时 简谐运动的能量 受迫振动 复习准备 感受高考 考什么？ 1.振动中的能量转化(Ⅰ) 简谐运动中振子的动能和势能相互转化，总的机械能保持不变.平衡位置时动能最大，位移最大处时的势能最大. 2.自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用(Ⅰ) 自由振动的物体按自己的固有频率振动；受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关. 怎么考？ （2006全国Ⅰ,19）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图7-2-1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图7-2-2甲所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图7-2-2乙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ） 图7-2-1 图7-2-2 A.由图线可知T0=4 s B.由图线可知T0=8 s C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小 解析思路：本题考查图象与运动过程的对应，特别重视对考生从图象获取相关信息的能力和综合运用所学知识解决问题的能力的考查.图甲是弹簧未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为某振动的固有周期，即T0=4 s，图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动力图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T=8 s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；当周期差别越大，其运动振幅越小.由以上分析可知，正确选项为A、C. 参考答案：AC 知识清单 1.振动的能量 振动过程是一个动能和势能不断转化的过程.在任意时刻动能和势能之和都等于振动物体总的机械能.没有能量损耗时，振动过程中总机械能守恒.做简谐运动的物体，其动能和势能之间做周期性的转换而总能量保持不变，即机械能守恒.振动物体的总机械能大小由振幅大小来反映，振幅越大，振动能量越大. 阻尼振动的振幅逐渐减少，因此阻尼振动的机械能是逐渐减少的.有阻力的振动不一定是减幅振动，若通过给振动物体以相应的能量补充，使振动物体的振幅保持不变，这种振动就称为无阻尼振动（也叫等幅振动）. 2.受迫振动、共振 物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动，自由振动的物体都有自己的固有频率，当物体做受迫振动时，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关. 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大，受迫振动的振幅越小. 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振. 复习进行 三点剖析 1.振动中的能量转化 简谐运动的能量就是指振动系统的机械能. 振动的过程是动能和势能相互转化的过程，在最大位移处，势能最大，动能为零.在平衡位置，动能最大，势能最小.在简谐运动中，振动系统的机械能守恒. 振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大.简谐运动是一种等幅振动. 阻尼振动是振幅逐渐减小的振动，在阻尼振动中，系统克服阻尼作用做功，使系统的机械能逐渐减少. 【例1】一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（ ） A.振动的能量逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动的能量逐渐转化为内能，A和D对.虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，故B、C不对. 答案：AD 2.受迫振动、共振的特点及现象分析 物体做受迫振动，振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关.振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化，因为振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量的交换，系统的机械能也时刻变化着，所以振动过程中不一定动能最大时势能最小，应根据具体情况进行分析. 虽然物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关.但是，物体的固有频率在振动过程中也起着很大的作用.如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大，虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动，但是物体本身按固有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”，结果导致物体实际振动的振幅很小；如果两者相差很小，这种作用就越弱.当驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时，两种力量不仅没有相互削弱，反而“配合默契”，结果物体振动的振幅大大提高，出现共振现象. 【例2】如图7-2-4所示的研究受迫振动的装置中，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，其周期为T1.现使把手以周期T2匀速转动（T2>T1），当稳定后，则（ ） 图7-2-4 A.弹簧振子周期为T1 B.弹簧振子周期为T2 C.要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小