发布时间 : 星期日 文章关于齿轮机构及其设计更新完毕开始阅读1bb85d7e5acfa1c7aa00ccf2
§5－３ 渐开线及渐开线齿廓
一、单个齿廓～渐开线及其性质
1.渐开线的形成
当一直线ＮＫ沿一圆周作纯滚动时，直线上点Ｋ的轨迹K0K就是该圆的渐开线。该圆 称基圆，半径为rb，ＮＫ为发生线。
２、渐开线的性质
?a.NK?NK。
b.渐开线上任意点的法线X１切于基圆；切于基圆的直线X１是渐开线上一点的法线。 c.发生线与基圆的切点是渐开线上对应点的曲率中心，NK是曲率半径。 d.渐开线的形状决定于基圆大小。 e.基圆内无渐开线。
３、渐开线的极坐标参数方程
〈１〉 渐开线展角θk～以Ｏ为极点。ＯＫ0为极轴。 〈２〉 渐开线上任一点之压力角?k
～啮合点处齿廓所受的压力方向与该速度方向所 夹的锐角。
渐开线
〈３〉 渐开线方程
a.向径 rk?b.极角
rb
co?sk?k?tg?k??k?in?vk
基圆确定后，k为参数，根据任一个?k的值都可求出rk和?k。 工程上已把?k的渐开线函数列成表格。如附表１。
注意： 渐开线上各点压力角不相等。
试问： 基圆上的压力角为多大？（答案是0度） 二．一对啮合中的渐开线齿廓 1． 渐开线齿廓能满足定传动比的要求
（1）.设一对渐开线齿廓在K1点接触 ,根据高副性质,可作公发线. (2) .根据渐开线的性质 .
此公法线分别与两齿轮的基圆相切,设为N1,N2,则N1,N2与连心线O1,O2交与P点(齿廓公法线过节点).
(3).设下一时刻在K2接触,则过K2的公法线依然与两基圆相切,由于基圆的大小和位置已定,故同侧的内公法线只会有一条.也就是说这两条公法线重合都是N1,N2.
(4).由于?O1PN1∽?O2PN2 故i12??1O2Prb2???C ?2O1Prb1由于rb1，rb2为定值,故渐开线齿廓传动过程中i12为定值. 两个概念:
(1).啮合线----啮合点走过的轨迹.
渐开线齿轮的啮合线是一条两基圆一侧的内公切直线,又是不计算摩擦时的作用线。
优越之处------受力大小,方向均不变，M?Fn?rb。轴承受力稳定,不易振动和损坏。 啮合线的画法要明确两点;
a.谁是主动轮? b.主动轮转向?沿主动轮转向画。
(2) 啮合角
啮合线N1N2与两个节圆的公切线比之间所夹的锐角α，称为啮合角.它是一个定值，恒等于节圆压力角。
(啮合角与齿廓无关,压力角与齿廓有关) 2. 中心距可分性----中心距变动后,传动比不变。 如图所示:
＇＇＇＇＇＇
?1O1`P`rb2 i12??``??2O2Prb1 节圆半径发生了变化,啮合角也发生了变化，啮合角也发生了变化。当α增大时,R增大 R增大。 一对齿廓啮合特性
(1) 啮合线是一条两基圆一侧的内公切线。
(2)啮合角是随中心距而变动的一个定值。 (3)中心距可分性。
3.齿轮齿条传动
′′节线′
(1)定速比性
v2?1?O1P?r1??rb1=定值 co?s? (2)中心距可分 中心距变动后
a. 节圆大小不变.,节线在齿条上位置有变化.
b. 啮合角位置大小不变,等于齿形角。总之,啮合线位置不变。