度高考物理一轮复习 第五章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及应用学案 联系客服

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答案 C

解析 设B球质量为m,A球刚落地时,两球速度大小都为v,根据机械能守恒定律2mgR-12vRmgR=(2m+m)v2得v2=gR,B球继续上升的高度h==,B球上升的最大高度为h+R232g34

=R,故选C. 3

4.如图3所示,由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内,AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,CD段为平滑的弯管.一小球从管口D处由静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上.关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是( )

2

图3

A.等于2R

5

C.大于2R且小于R

2答案 B

解析 细管轨道可以提供支持力,所以到达A点的速度大于零即可,即mgH-mg·2R>0,解得H>2R,故选B.

5.(2018·江西景德镇模拟)如图4所示,将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出,小球先后经过B、C两点.已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h,重力加速度为g,取A点所在的平面为参考平面,不考虑空气阻力,则( )

B.大于2R 5

D.大于R

2

图4

A.小球在B点的机械能是C点机械能的两倍 B.小球在B点的动能是C点动能的两倍 12

C.小球在B点的动能为mv+2mgh

212

D.小球在C点的动能为mv-mgh

2答案 D

6.如图5所示,在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出,忽略空气阻力,结果只有一种情形小球不能到达天花板,则该情形是( )

图5

A.甲B.乙C.丙D.丁 答案 B

7.如图6所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m.两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s.则下列说法中正确的是( )

2

图6

A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能守恒 2C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为J

32

D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为J

3答案 D

解析 在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A球沿斜面滑行时,杆的弹力对A、B球做功,所以A、B球各自机械能不守恒,故12

A、B错误;根据系统机械能守恒得:mAg(h+Lsinθ)+mBgh=(mA+mB)v2,解得:v=6m/s,

23122

系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv-mBgh=J,故D正确;A球的机械能减

232

少量为J,C错误.

3

8.(多选)(2017·河北衡水中学二调)如图7所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( )

图7

A.环到达B处时,重物上升的高度h= 2B.环到达B处时,环与重物的速度大小相等

C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 4

D.环能下降的最大高度为d

3答案 CD

解析 根据几何关系,环从A下滑至B点时,重物上升的高度h=2d-d,故A错误;将环在B点的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:v环cos45°=v重物,故B错误;环下滑过程中无摩擦力对系统做功,系统机械能守恒,即环减小的机械能等于重物增加的机械能,故C正确;环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为H+d-d,根据机械能守恒有mgH=2mg(H+d4

-d),解得:H=d,故D正确.

3

9.(2015·天津理综·5)如图8所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

2222d

图8

A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了3mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案 B

解析 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而

圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故A、D错误;圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故C错误;圆环重力势能减少了3mgL,由机械能守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL,故B正确.

10.如图9所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到50与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g,取R=h,sin37°=0.6,cos37°=0.8,

9不计空气阻力.求:

图9

(1)小球被抛出时的速度v0;

(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小; (3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W. 416

答案 (1)2gh (2)5.6mg (3)mgh

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解析 (1)小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为θ,如图所示.设竖直方向的速度为

vy,则有vy=2gh

由几何关系得v0=

tanθ4

得v0=2gh.

3

(2)A、B间竖直高度H=R(1+cosθ)

设小球到达B点时的速度为v,则从抛出点到B过程中由机械能守恒定律有 121mv0+mg(H+h)=mv2 22

vyv2在B点,由牛顿第二定律有FN-mg=m

R解得FN=5.6mg