发布时间 : 星期二 文章度高考物理一轮复习 第五章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及应用学案更新完毕开始阅读1bd2b8477e192279168884868762caaedc33ba39
答案 C
解析 设B球质量为m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律2mgR－12vRmgR＝(2m＋m)v2得v2＝gR，B球继续上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度为h＋R232g34
＝R，故选C. 3
4.如图3所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管.一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是( )
2
图3
A.等于2R
5
C.大于2R且小于R
2答案 B
解析 细管轨道可以提供支持力，所以到达A点的速度大于零即可，即mgH－mg·2R>0，解得H>2R，故选B.
5.(2018·江西景德镇模拟)如图4所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点.已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则( )
B.大于2R 5
D.大于R
2
图4
A.小球在B点的机械能是C点机械能的两倍 B.小球在B点的动能是C点动能的两倍 12
C.小球在B点的动能为mv＋2mgh
212
D.小球在C点的动能为mv－mgh
2答案 D
6.如图5所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( )
图5
A.甲B.乙C.丙D.丁 答案 B
7.如图6所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m.两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s.则下列说法中正确的是( )
2
图6
A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能守恒 2C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为J
32
D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为J
3答案 D
解析 在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故12
A、B错误；根据系统机械能守恒得：mAg(h＋Lsinθ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝6m/s，
23122
系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv－mBgh＝J，故D正确；A球的机械能减
232
少量为J，C错误.
3
8.(多选)(2017·河北衡水中学二调)如图7所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处.现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
图7
A.环到达B处时，重物上升的高度h＝ 2B.环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 4
D.环能下降的最大高度为d
3答案 CD
解析 根据几何关系，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h＝2d－d，故A错误；将环在B点的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v环cos45°＝v重物，故B错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，系统机械能守恒，即环减小的机械能等于重物增加的机械能，故C正确；环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为H＋d－d，根据机械能守恒有mgH＝2mg(H＋d4
－d)，解得：H＝d，故D正确.
3
9.(2015·天津理综·5)如图8所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
2222d
图8
A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了3mgL
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案 B
解析 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而
圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了3mgL，由机械能守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL，故B正确.
10.如图9所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到50与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
9不计空气阻力.求：
图9
(1)小球被抛出时的速度v0；
(2)小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W. 416
答案 (1)2gh (2)5.6mg (3)mgh
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解析 (1)小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ，如图所示.设竖直方向的速度为
vy，则有vy＝2gh
由几何关系得v0＝
tanθ4
得v0＝2gh.
3
(2)A、B间竖直高度H＝R(1＋cosθ)
设小球到达B点时的速度为v，则从抛出点到B过程中由机械能守恒定律有 121mv0＋mg(H＋h)＝mv2 22
vyv2在B点，由牛顿第二定律有FN－mg＝m
R解得FN＝5.6mg