发布时间 : 星期三 文章2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解更新完毕开始阅读1bdd57df68eae009581b6bd97f1922791788be3b
2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解 一、选择题(每小题3分，共27分)
1．(2017·兰州)已知2x＝3y(y>0)，则下面结论成立的是( A ) x3x2x2xyA.＝ B.＝ C.＝ D.＝ y23yy323
2．(2017·重庆B)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为( A )
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 3．(2017·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则( B )
AD1AE1AD1DE1A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ AB2EC2EC2BC2
第3题图
第4题图
4．(2017·恩施州)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( C )
A．6 B．8 C．10 D．12 (导学号 58824155) 5．(2017·绥化)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为( A )
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9
第5题图
第6题图
6．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是( C )
ADAEAGAEA.＝ B.＝ ABECGFBDBDCEAGACC.＝ D.＝ ADAEAFEC
7．(2016·安徽)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为( B )
A．4 B．42 C．6 D．43
第7题图
第8题图
8．(2017·张家界)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是( B )
A．6 B．12 C．18 D．24 9．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( B )
109
A．18 B.
59625C. D. 53
二、填空题(每小题3分，共18分)
10．(2017·长春)如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C
和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为_6_.
第10题图
第11题图
BO2
11．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝_4_. OC312．(2017·随州)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在512边AC上，当AE＝_或_时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．
3513．(2017·六盘水)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线16上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝__.(导学号
958824156)
第13题图
第14题图
14．(2017·铁岭模拟)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_－2.5_.
15．(2017·杭州)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于_78_. 三、解答题(本大题2小题，共22分)
16．(11分)(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC；
AF
(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．(导学号 58824157)
AG解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE， ∴∠AFE＝∠AGC＝90°， ∵∠EAF＝∠GAC， ∴∠AED＝∠ACB. ∵∠EAD＝∠BAC， ∴△ADE∽△ABC；
(2)由(1)可知：△ADE∽△ABC， ∴
ADAE3＝＝， ABAC5
由(1)可知：∠AFE＝∠AGC＝90°，
∴∠EAF＝∠CAG，∴△EAF∽△CAG， ∴
AFAEAF3＝，∴＝ AGACAG5
17．(11分)(2017·凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
解：(1)如解图所示，△A1B1C1就是所求三角形；
(2)如解图所示，△A2B2C2就是所求三角形，
∵A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)，△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，∴A2(－2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)．
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∴S△A2B2C2＝8×10－×6×2－×4×8－×6×10＝28.
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B卷
1．(3分)如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，