发布时间 : 星期六 文章第10章压杆稳定更新完毕开始阅读1be97eef5022aaea998f0f89
② 再设??0.73，则[?]w?0.73[?]?0.73?120?87.6 MPa
800?103?422A???45.7?10 m?45.7 cm 62[?]w2?87.6?10F查型钢表，32a槽钢，A?48.5 cm，iz?12.5 cm 则有 ??2?liz?1?400?32 12.50.927?0.958(32?30)?0.952
40?30③ 再设??0.84，则[?]w?0.84[?]?0.84?120?101 MPa
查折减系数表，用内插法查得，??32时，??0.958?800?103?422A???39.6?10 m?39.6 cm 62[?]w2?101?10F查型钢表，25b槽钢，A?40 cm，iz?9.41 cm 则有 ??2?liz?1?400?42.5 9.410.888?0.927(42.5?40)?0.92
50?40④ 再设??0.88，则[?]w?0.88[?]?0.88?120?105.6 MPa
查折减系数表，用内插法查得，??42.5时，??0.927?800?103?422A???37.9?10 m?37.9 cm
2[?]w2?105.6?106F2查型钢表，22槽钢，A?36.2 cm，iz?8.42 cm(面积小4.5%)
则有 ???liz?1?400?47.5 8.420.888?0.927(47.5?40)?0.90
50?40⑤ 再设??0.89，则[?]w?0.89[?]?0.89?120?106.8 MPa 查折减系数表，用内插法查得，??47.5时，??0.927?800?103A???37.5?10?4 m2?37.5 cm2 62[?]w2?106.8?10F2查型钢表，22槽钢，A?36.2 cm，iz?8.42 cm(面积小3.5%，满足工程要求)
故可选22槽钢。 （2）确定槽钢间距b
42查型钢表，22槽钢，A?36.2 cm，Iz?2570 cm，z0?2.03 cm，Iy?176 cm
4合理的间距应使Iy?Iz，即
176?36.2(b?2.03)2?2570 解出b?10.2 cm。
（3）确定缀条间距a
理论上，如果将两槽钢拉开一定距离b后，立柱在y轴方向，和z轴方向上的整体柔度都相同。但实际上，对于每一根槽钢来说，y轴方向上的稳定性仍然较另一轴差一些，
为了防止在局部出现失稳，常常需要用缀条将两根槽钢固定起来。两缀条之间的槽钢视为两端铰支，应使两缀条之间槽钢的局部柔度与整体柔度相同。
查22槽钢,iy?2.21 cm,?y??aiy?a,而22槽钢??47.5令?y??z，即 2.21a?47.5，解出a?105 cm。 2.21? 例10-13图10-14(a)示刚性横梁AB水平放置，A端是固定铰支座支承，B端作用有向下的力F，试计算其临界压力Fcr。CD和EF均为两端铰支的长为l的细长压杆，且EI已知。 (a) (b)
图10-14
MA?0，得 解：设杆件CD，EF受到轴力分别为FN1,FN2。由梁AB的平衡方程
?aFN1?2aFN2?4aF?0
由于横梁AB是刚性杆，结构变形后，它仍为直杆，有图a中看出，杆件AB,CD两
杆的伸长?lCD，?lEF应满足以下关系：?lEF?2?lCD
FN1lFl, ?lEF?N2 EAEAFlFl代入得 N2?2N1
EAEA48由以上各式解出FN1?F, FN2?F
55由胡克定理， ?lCD?由以上分析得，杆件EF受压力最大，只要其达到临界压力，即为结构达到临界压力 得 FcrEF?2ll255?2EI所以F?FcrEF? 288l由Fcr??2EI?2EI
10.4〖练习题〗
10-1判断题：试判断下列说法是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”并请说明理由。
1）压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。 2）同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳。
3）两根材料、长度、横截面面积和约束都相同的压杆，其临界力也必定相同。 4）对于轴向受压杆件来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此不必考虑横截面的合理形状问题。
5）细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界力变为原来的1/4；长度减半，则临界力变为原来的4倍。
6）满足强度的压杆不一定满足稳定性；满足稳定性的压杆也不一定满足强度。 7）压杆失稳是指在轴向压力作用下，危险面发生屈服或断裂。 8）压杆的失稳将在惯性半径小纵向面内发生。
9）细长杆的临界压力与杆件承受轴向压力无关。
10）一细长压杆当轴向压力F达到临界压力Fcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力F，则压杆的微弯变形将会完全消失。 10-2选择题：
1）题10-2图(1)所示一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n横截面处钻一横向小孔如图所示。在计算压杆的临界力时，所用的惯性矩为 ；
b4b4?d4b4bd3b4b3d?? (C) (D) (A) (B)?12121212121264在对杆进行强度计算时，横截面面积应取 。
(A)b2 (B)b2?d2 (C)b2??db (D)b2?bd
2）矩形截面细长连杆，两端用柱行铰链连接，其在xy平面内可视为两端铰支，在xz
平面内近似为两端固定，如题10-2图(2)所示。从稳定性角度考虑，截面合理的高、宽比为h/b= 。
(A)2 (B) 1.4 （Ｃ）0.7 (D)0.5
题10-2图(2) 题10-2图(1)
3）图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。 (A)FPmax(a)?FPmax(c)?FPmax(b)?FPmax(d)； (B) FPmax(a)?FPmax(c)?FPmax(b)?FPmax(d)； (C)FPmax(a)?FPmax(d)?FPmax(b)?FPmax(c)； (D) FPmax(a)?FPmax(b)?FPmax(c)?FPmax(d)。 题10-2图(3)
4）图题10-2图(4)所示材料、截面形状、面积均相同的压杆AB、BC， AB＝2BC，在受到压力F时 。
(A)AB杆先失稳 (B)BC杆先失稳 (C) 两杆同时失稳 (D)无法判断
题10-2图(5) 题10-2图(6) 题10-2图(7)
题10-2图(4)
5）题10-2图(5)所示中钢管在常温下安装，当 会引起钢管的失稳。 (A)温度降低； (B)温度升高与降低都会引起失稳； (C)温度升高； (D)温度升高或降低都不会引起失稳； 6）题10-2图(6)所示边长为a=2×1.732×10mm的正方形截面大柔度杆，杆长为500毫米，
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承受轴向压力F=4πkN，材料的弹性摸量为E＝100GPa，则该压杆的工作安全系数为 。 (A)n=1； (B)n=2； (C)n=3； (D) n=4；
7）题10-2图(7)所示结构中，当 时，结构的承载力最大。 (A)θ=0； (B)θ＝90o； (C)二杆轴力相等； (D)二杆同时达到各自的临界压力； 8）题10-2图(8)所示力F由向下改成向上，则结构的稳定性 。 (A)提高； (B)：不变； (C)降低： (D)不确定；
题10-2图(8) 题10-2图(9)
9）由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆，若组合截面的形状分别如题10-2图(9)所示，在此两种截面形式下： 。
(A)稳定性不同，强度相同； (B)稳定性相同，强度不同； (C)稳定性不同，强度不同； (D)稳定性相同，强度相同； 10）中心受压细长直杆丧失承载能力的原因为 。 (A)横截面上的应力达到材料的比例极限； (B)横截面上的应力达到材料的屈服极限； (C)横截面上的应力达到材料的强度极限； (D)压杆丧失直线平衡状态的稳定性
11）压杆失稳将在 的纵向平面内发生。
(A)长度系数?最大； (B)截面惯性半径i最小； (C)柔度?最大； (D)柔度?最小。
12）两根细长压杆a、b的长度，横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状