发布时间 : 星期日 文章第10章压杆稳定更新完毕开始阅读1be97eef5022aaea998f0f89
?max?? liy?0.5?52.12?10?2?117.9
2）计算临界应力，校核稳定性
?p??E?P??200?109200?106?99.3
因为?max??p，此压杆属细长杆，要用欧拉公式来计算临界应力
?cr??2E?max2??2?200?103117.932MPa?142MPa
Fcr?A?cr?35.5?10?4?142?106N ?504.1?10N?504.1kNF504.1n?cr??2.57?nst
F200
所以此压杆稳定。
10-17解：1） 求AB杆所受轴向压力，由平衡方程
?Mc?0，F?1500?sin30?2000FQ?0，F?53.3KN
2）计算?
i?I11?D2?d2??502?402mm?16mm， A4415001?? lcos30??108 ???i16?3） 校核稳定性
据??108，查表得折减系数??0.55，稳定许用应力 ???st??????0.55?140MPa?77MPa AB杆工作应力
F53.3?10?3???MPa?75.4MPa
A?502?402?10?64???????st,所以AB杆稳定。
?(148?85)?96385?143?4?12?6?10-18解：Iz????10?4.6643?10m
1212?????96?1483(96?14)?853??12?64
? Iy????10?21.7378?10m
12?12??? A??148?96?85?(96?14)??10?6?7238?10?6m2
Iz?25.4mm
AA?l0.5?3100 在x-y平面内，??0.5，?z???61
iz25.4 iy?Iy?54.8mm，iz? 在x-z平面内，??1，?y??liy?3100?56.6 54.8 最大柔度61，属中长杆。 ?cr??0?k?2
FPcr??crA?(?0?k?2)A?(235?0.00668?612)?106?7238?10?6?1521kN nst?FPcr1521??3.30 FP46010-19解：根据图中连杆端部约束情况，在xy纵向平面内可视为两端铰支；在xz平面内可
视为两端固定约束。又因压杆为矩形截面，所以Iy?Iz。
根据上面的分析，首先应分别算出杆件在两个平面内的柔度，以判断此杆将在哪个平面内失稳，然后再根据柔度值选用相应的公式来计算临界力。
1） 计算?
在xy纵向平面内，??1，z轴为中性轴
iz?Izh6??cm?1.732cm A2323? l1?94?z???54.3
iz1.732IyAb2.5在xz纵向平面内，??0.5，y轴为中性轴
iy?2323? l0.5?90?y???62.3
iy0.722??cm?0.722cm
?y??z，?max??y?62.3。连杆若失稳必发生在xz纵向平面内。
2） 计算临界力，校核稳定性
?p??E?P??200?109200?106?99.3
?max??p,该连杆不属细长杆，不能用欧拉公式计算其临界力。这里采用直线公式，查表
得Q235钢的a?304MPa，b?1.12MPa
?s??s??max??p，属中等杆，因此
a??s304?235??61.6 b1.12?cr?a?b?max??304?1.12?62.3?MPa?234.2MPa
Fcr?A?cr?6?2.5?10?4?234.2?103kN?351.3kN
nst?该连杆稳定。
10-20解：1）计算柔度 AB杆：??0.7，i?BC杆：??1，i? 2）临界力
?l0.7?1.5?3d?20mm，????157.5 4i02Fcr351.3??3.2??n?st F110Ia43?l1?3??a?20.2mm，????148.5 A12a26i0.0202 AB杆：FPcr BC杆：FPcrππ2?200?109??802?10?6πEA4??crA???400kN 22?157.5π2EAπ2?200?109?702?10?6??crA???438.6 22?148.52 ∴ FPcr = 400 kN [n]st?FFPcr400?160kN ，[FP]?Pcr?[FP][F]st2.510-21解：设横梁AD可视为刚性，本题为一次静不定，BD受拉力FB，CF受压力FC。
?MA?0，2FB?4FC?6FP?0 (1) 变形：?lB?1?lC 2FlFl物理：?lB?BBE，?lC?CCF，
E1A12E2A2FlFl即：BBE?CCF，
E1A12E2A2FCFB ?ππ200??5022?120??100244 FB = 0.283FP(拉) ，FC = 1.3585FP(压)
BE杆按强度：
FB?[?]1A1?160?10? FP?6(2)
π?502?10?6?314kN 4(3)
FB?1110kN 0.283 CF杆按稳定： ???li? 查压杆的折减系数?表得：??0.26
FC?[?w]A2??[?]2A2?0.26?120?10? FP?61?2?80 0.14π?1002?10?6?245kN 4FC?180kN
1.3585(4)
比较(3)、(4)得：[FP] = 180 kN 10-22解：1）查型钢表得
No.16aI：Iz = 1130cm4，Wz = 141cm3，
2No. 63×63×5：A?2?6.143?12.286cm2，iy = 1.94cm，Iy?2?23.17?46.34cm4 2）梁为静不定，由变形谐调得：
FNl3Fl5ql4 ??N
384EIz48EIz2EAI5ql3FNl2 ??zFN (1)
384482A5ql35?24?103?43 FN???59.18kN
Izl2421130?10?8384(?)384(?)?4482A482?12.286?10 3）梁：?Yi?0，2FA?FN?4q
梁的支反力：FB?FA?(4?24?59.18)/2?18.41kN(↑) MC?FA?2?11m q?22?18.41?2??24?4??11.18kN·
22 梁弯矩值：
FS?FA?qx?0，18.41?24x?0，x = 0.767 m Mmax?18.41?0.767?1m ?24?0.7672?7.0625kN·
2 ∴ |M|max?|MC|?11.18kN·m 梁内：?max|M|max11.18?103???79.29MPa ?6Wz141?10?s240??3.03 ?max79.29?l1?200 4）柱：????103<132
i1.942 ?cr?235?0.0068??162.9MPa
梁的安全系数：n? FPcr??crA?162.9?10?12.286?10 ∴ nst?6?4?200kN
FPcr200??2.028?2.03 FN98.63 讨论：为凑书后答案，现将q改为：q = 40 kN/m，则由(1)式得：
5ql440FN??59.18??98.63kN 2I24l384(?z)482A4q?FNFA?FB??30.68kN
21m MC?FA?2?q?22??18.63kN·
2FS?FA?qx?0，x = 0.767 m
1m Mmax?FAx?qx2?11.76kN·
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