发布时间 : 星期三 文章中考数学复习讲义(020-040) - 图文更新完毕开始阅读1c12d654a76e58fafbb00331
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC＝45°，设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围.
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2014届中考数学复习讲义
初三数学复习教学案（31）
走进图形世界
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
［课标要求］
1、了解生活中常见的几何体；
2、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念； 3、通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；
4、会画一些简单的物体的三视图，并能根据三视图，想象出一些简单物体的形状，进一步感知立体图形和平面图形的关系. ［基础训练］
1、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A、相似变换 B、平移变换 C、对称变换 D、旋转变换
2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A、正方体 B、球 C、圆锥 D、圆柱
3、如图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来 的正方体，则与边a重合的是边（ ） A、d B、e C、f D、I
4、如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，能拼出互不全等的四边形的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
［要点梳理］
1、立体图形的认识：
（1）立体图形的分类与特征；（2）棱、顶点的概念
（3）图形的构成元素：①图形是由点、线面构成的；②面有平面、曲面，面与面相交得到线，线有直的也有曲的，线与线相交得到点
2、图形的变化
（1）旋转体的形成：①圆柱；②圆锥；③球
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（2）图案的形成：图案的形成途径颇多，最主要的几种途径是平移、旋转、翻折、镶嵌（或拼接）
3、三视图
（1）主视图、左视图、俯视图的概念 （2）由三视图确定几何体 ［问题研讨］
例1、从正面观察图中的物体得到的是（ ）
例2、下列图形都是由6个一样的正方形拼接而成，可以看成正方体平面展开图的是（ ）
例3、仔细观察如图所示的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。
例4、下列四个几何中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥
例5、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥
例6、如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
例7、三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面等，问能否组成一个24条棱，10个面，15个顶点的多面体？
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例8、如图中的3间平房是用火柴棒搭成的（窗户除外），如果想把它改建成3层楼房，你认为最少要移动或增加几根火柴棒？
方法指引：将层顶掀掉，再增加2层当然可以，但是，不可忘记题目中的“最少”二字，试想“最少”是多少？当然是0！，也就是1根不移动且1根不增加就能把平房变成楼房，那么只有把房子竖立起来，OK！将图按逆时针方向旋转90°就成功了！
经验积累：将图形旋转，可以达到“换一个角度”观察问题的效果，“图动”比“人动”更显方便.
例9、如图，一圆柱体的底面圆周长为24cm，高AB为4cm，BC为直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ） A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm
例10、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
［规律总结］
1、多面体棱、顶点、面之间的关系； 顶点数＋面数－棱数＝2 2、由三视图确定几何体
根据视图来确定几何体，关键要发挥空间想象能力，根据主视图、左视图、俯视图 的形状，通过想象把它们整合成一个立体图形. ［强化训练］
1、水平位置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿
2、把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次 为第1层、第2层、第3层??，则第n层有
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