发布时间 : 星期二 文章2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读1c7534253a3567ec102de2bd960590c69ec3d8e8
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
20＜x≤25 25＜x≤30 请回答以下问题：
8 4
b 0.05
（1）根据表中数据可得到a= ，b= ，并将频数分布直方图中10＜x≤15的部分补充完整；21·世纪*教育网
（2）求月均用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户？
四、解答题（每小题10分，共20分）
20．（10分）（2014?鞍山）学习概率知识以后，小庆和小丽设计了一个游戏．在一个不透明的布袋A里面装有三个分别标有数字5，6，7的小球（小球除数字不同外，其余都相同）；同时制作了一个可以自由转动的转盘B，转盘B被平均分成2部分，在每一部分内分别标上数字3，4．现在其中一人从布袋A中随机摸取一个小球，记下数字为x；另一人转动转盘B，转盘停止后，指针指向的数字记为y（若指针指在边界线上时视为无效，重新转动），从而确定点P的坐标为P（x，y）．www-2-1-cnjy-com
（1）请用树状图或列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）若S=xy，当S为奇数时小庆获胜，否则小丽获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁更有利呢？
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
21．（10分）（2014?鞍山）甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．21cnjy.com
（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）
（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？
五、解答题（每小题10分，共20分）
22．（10分）（2014?鞍山）如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°．现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米？（结果精确到个位）（参考数据：sin25.6°≈0.4，cos25.6°≈0.9，tan25.6°≈0.5，sin61.4°≈0.9，cos61.4°≈0.5，tan61.4°≈1.8）
23．（10分）（2014?鞍山）如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若AB=2
，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
六、解答题（本题满分12分）
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
24．（12分）（2014?鞍山）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．
（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ．
（2）试求出第11天的销售金额；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
七、解答题（本题满分12分）
25．（12分）（2014?鞍山）如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．
（1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是 ； （2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是 ，证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M，N两点，当FM=2时，求线段NG的长．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
八、解答题（本题满分14分）
26．（14分）（2014?鞍山）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=单位，再向下平移
2
x先向右平移1个
2
个单位，得到新的抛物线y=ax+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，
与x轴正半轴交于点C．21世纪教育网版权所有 （1）求点B和点C的坐标；
（2）如图1，有一条与y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线y=ax+bx+c交于点P，当点P在x轴上方时，求出使△PBC的面积为2
的t值；
2
2
（3）如图2，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线y=ax+bx+c交于点A，在y轴上有一点D（0，
），在x轴上另取两点E，F（点E在点F的左侧），
EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点E的坐标．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com