发布时间 : 星期日 文章江西省九江市2018-2019学年九年级上期末数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读1c83592a951ea76e58fafab069dc5022abea461c
∴∠ACB＝45°； 故答案为：45°；
（2）由题意得：A（2，2），C（1，﹣1）， 设直线AC解析式为y＝kx+b， 把A与C坐标代入得：解得：
，
，即直线AC解析式为y＝3x﹣4，
令y＝0，得到x＝， 则P的坐标为（，0）； 故答案为：（，0）；
（3）如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2为所求三角形．
【点评】此题考查了作图﹣位似变换，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元… 30 40 50 60 … ∕件） 每天销售量y（件） （1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出
… 500 400 300 200 … y与x的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
【分析】（1）利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润＝单件利润×销售量”可得关于x的一元二次方程，解之即可得． 【解答】解：（1）设y＝kx+b， 根据题意可得解得：
，
，
则y＝﹣10x+800；
（2）根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000， 整理，得：x2﹣100x+2400＝0， 解得：x1＝40，x2＝60，
∵销售单价最高不能超过45元/件， ∴x＝40，
答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的
利润8000元．
【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，已知矩形ABCD和?BCEF，AF＝BE，AF与BE交于点G，∠AGB＝60°． （1）求证：AF＝DE；
（2）若AB＝6，BC＝8，求AF．
【分析】（1）欲证明AF＝DE，只要证明四边形ADEF是平行四边形即可；
（2）连接BD．利用勾股定理求出BD，再证明△BDE是等边三角形即可；
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD＝BC，
∵四边形BCEF是平行四边形， ∴BC∥EF，BC＝EF， ∴AD＝EF，AD∥EF，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AF＝DE．
（2）连接BD． ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCD＝90°，CD＝AB＝6， ∵BC＝8， ∴BD＝
＝10，
∵四边形ADEF是平行四边形， ∴AF∥DE，
∴∠AGB＝∠BED＝60°， ∵AF＝DE＝BE， ∴△BDE是等边三角形， ∴AF＝BE＝BD＝10．
【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数y＝的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．