发布时间 : 星期日 文章广西省梧州市2019-2020学年高考适应性测试卷数学试题(1)含解析更新完毕开始阅读1c9341c86ad97f192279168884868762cbaebb3f
广西省梧州市2019-2020学年高考适应性测试卷数学试题（1）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为( ) A．
1 2B．
3 5C．
7 10D．
4 5【答案】C 【解析】 【分析】
先计算出总的基本事件的个数，再计算出两张都没获奖的个数，根据古典概型的概率，求出两张都没有奖的概率，由对立事件的概率关系，即可求解. 【详解】
2从5张“刮刮卡”中随机取出2张，共有C5?10种情况，
22张均没有奖的情况有C3?3（种），故所求概率为1?37?. 1010故选:C. 【点睛】
本题考查古典概型的概率、对立事件的概率关系，意在考查数学建模、数学计算能力，属于基础题. 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
2 3B．
1 3C．
4 3D．
5 6【答案】A 【解析】 【分析】
利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积． 【详解】
几何体的三视图的直观图如图所示，
则该几何体的体积为：1?1?1?2?233． 故选：A． 【点睛】
本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键． 3．已知函数f(x)?12x?cos????2?x???，x??????2,??2??，则f(x)的极大值点为( A．???3 B．?6 C．
?6 D．
?3 【答案】A 【解析】 【分析】
求出函数的导函数，令导数为零，根据函数单调性，求得极大值点即可. 【详解】 因为f?x??12x?cos????2?x????12x?sinx， 故可得f??x???cosx?12， 令f??x??0，因为x??????2,??2??， 故可得x???3或x??3，
则f?x?在区间?????2,???3??单调递增， 在?????3,??????3??单调递减，在??3,2??单调递增，
故f?x?的极大值点为??3. 故选：A. 【点睛】
本题考查利用导数求函数的极值点，属基础题.
) x?4．已知函数f?x??lnx?1，g?x??2e2，若f?m??g?n?成立，则m?n的最小值是（ ）
1A．?ln2 【答案】A 【解析】
12B．e?2 C．ln2?1 2D．e?1 2 分析：设f(m)?g(n)?t，则t?0，把m,n用t表示，然后令h(t)?m?n，由导数求得h(t)的最小值．
t11??lnt?ln2?， 22211t?1t?1∴m?n?e?lnt?ln2?，令h(t)?e?lnt?ln2?，
2211t?1t?1则h'(t)?e?，h\t)?e?2?0，∴h'(t)是(0,??)上的增函数，
tt详解：设f(m)?g(n)?t，则t?0，m?et?1，n?ln又h'(1)?0，∴当t?(0,1)时，h'(t)?0，当t?(1,??)时，h'(t)?0， 即h(t)在(0,1)上单调递减，在(1,??)上单调递增，h(1)是极小值也是最小值，
h(1)?11?ln2，∴m?n的最小值是?ln2．
22故选A．
点睛：本题易错选B，利用导数法求函数的最值，解题时学生可能不会将其中求b?a的最小值问题，通 过构造新函数，转化为求函数h(t)的最小值问题，另外通过二次求导，确定函数的单调区间也很容易出错．5．己知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，点M,N分别在抛物线C上，且
uuuruuurrMF?3NF?0，直线MN交l于点P，NN??l，垂足为N?，若?MN?P的面积为243，则F到l的
距离为（ ） A．12 【答案】D 【解析】 【分析】
作MM??l，垂足为M?，过点N作NG?MM?，垂足为G，设NF?m(m?0)，则MF?3m，结合图形可得MG?2m，|MN|?4m，从而可求出?NMG?60?，进而可求得MP?6m，
B．10
C．8
D．6
1N?P?3m，由?MN?P的面积S△MN?P??MM??N?P?243即可求出m，再结合F为线段MP的
2中点，即可求出F到l的距离． 【详解】 如图所示，
uuuruuurNF?m(m?0)?作MM?l，垂足为M?，设，由MF?3NF?0，得MF?3m，则MM??3m，
NN??m.
G?m，MG?2m， 过点N作NG?MM?，垂足为G，则M?所以在Rt?MNG中，MG?2m，|MN|?4m，所以cos?GMN?所以?NMG?60?，在Rt?PMM?中，|MM?|?3m，所以MP?所以NP?2m，N?P?3m， 所以 S△MN?P?|MG|1?， |MN|2MM??6m， ocos6011?MM??N?P??3m?3m?243．解得m?4， 22因为|FP|?|FN|?|NP|?3m?|FM|，所以F为线段MP的中点， 所以F到l的距离为p?故选：D 【点睛】
本题主要考查抛物线的几何性质及平面几何的有关知识，属于中档题．
|MM?|3m??6． 22x2y26．已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线2x?y?4?0与y轴
ab交于点A，线段AF2与E交于点B.若|AB|?BF1，则E的方程为（ ）
x2y2A．??1
4036【答案】D 【解析】 【分析】
x2y2B．??1
2016x2y2C．??1
106x2D．?y2?1
5由题可得A?0,4?，F2?2,0?，所以c?2，又|AB|?BF1，所以2a?BF1?BF2?AF2?25，得