发布时间 : 星期二 文章【20套精选试卷合集】河北省石家庄市精英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读1ca5cba6dcccda38376baf1ffc4ffe473268fd1c
17．（Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，
平面ABCD∩平面BCEG=BC, CE?BC,CE?平面BCEG,
?EC⊥平面ABCD，…………3分
又CD?平面BCDA, 故 EC⊥CD…………4分
（Ⅱ）证明：在平面BCDG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连 DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA,且MN?AD?1BC 2?MG∥AD,MG=AD， 故四边形ADMG为平行四边形， ?AG∥DM……………6分∵DM?平面BDE，AG?平面BDE，
?AG∥平面BDE…………………………8分
（III）解：
11VEG?ABCD?VD?BCEG?VG?ABD?SBCEG?DC?S?ABD?BG … 10分
33
12?1117???2?2???1?2?1? …………………………………………12分 3232318．解：（Ⅰ）设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A1，
则P(A1)?50?59?，……………………………………………………………………3分 5010所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为
9．……………………………4分 10（Ⅱ）设“从重量在[80,85）的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”A”型”为事件A2,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”A”型为a，b．从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．……………8分
其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．………… 10分 所以P(A2)?63?．所以从重量在[80,85）的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”A”型1053
的概率为．……………………………………………………………12分
5
19．解（Ⅰ）根据题意A（n）, B（n）, C（n）成等差数列, ∴A（n）+ C（n）=2 B（n）; ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
分
整理得an?2?an?1?a2?a1??2?5?3 ,
∴数列{an}是首项为?5,公差为3的等差数列．…………………………………………4分 ∴an??5?3(n?1)?3n?8………………………………………………．．．．．6分
;?3n?8,n?2（Ⅱ）|an|?? , 记数列?|an|?的前n项和为Sn． ?3n?8,n?3?n(5?8?3n)3n213当n?2时,Sn????n ;…………………………………9分
222(n?2)(1?3n?8)3n213当n?3时,Sn?7???n?14 ;……………………．11分
222?3213?n?n n?2,??22综上，Sn???3n2?13n?14 n?3.??22 …………………………………………．．12分 ．ex20．解：（Ⅰ）f?(x)??aex(x?2)(ex)2??a(x?2)，x?R． ………………………………2分
当a??1时，f(x),f'(x)的情况如下表：
x f'(x) f(x)(??,2) 2 0 极小值 (2,??) ? ↘ ? ↗ 所以，当a??1时，函数f(x)的极小值为f(x)??e?2． ……………………………6分 （Ⅱ）F?(x)?f?(x)??a(x?2)ex．
①当a?0时，F(x),F'(x)的情况如下表： ---7分
x f'(x)f(x)(??,2) 2 0 极小值 (2,??) ? ↘ ? ↗
因为F（1）=1＞0, …………………………………………………………………………8分 若使函数F（x）没有零点，需且仅需F(2)?a?1?0，解得a??e2,………………… 9分 2e2所以此时?e?a?0；……………………………………………………………………10分
②当a?0时，F(x),F'(x)的情况如下表：
-----11分
因为F(2)?F(1)?0,且F(1?10e)?a1?10a1?x f'(x)(??,2) 2 0 极大值 (2,??) f(x)? ↗ ? ↘ ?1010a?e?10e1?10a?0，
e所以此时函数F(x)总存在零点．……………………………………………………12分 （或：当x?2时，F(x)?当x?2时，令F(x)?a?x?1?ex?1?1,
a?x?1?exx?1?0,即a?x?1??e?0,
由于a?x?1??ex?a?x?1??e2,令a?x?1??e2?0,
e2e2得x?1?，即x?1?时F(x)?0，即x?2时F(x)存在零点．）
aa2综上所述，所求实数a的取值范围是?e?a?0．………………………………13分
又点M与
点P在椭圆上，故x02?4(1?y02),x12?4(1?y12) ，
4(1?y12)y02?4(1?y02)y124(y02?y12)得xR?xS???4，
y02?y12y02?y12?OR?OS?xR?xS?xR?xS?4为定值．……………………………………………．14分