发布时间 : 星期六 文章四川省凉山州2015年中考数学试题含答案 - 图文更新完毕开始阅读1ca7c35d59fafab069dc5022aaea998fcc2240bd
2015年中考真题
K． 2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定
共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元。
（1）求每千米 “空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？
[来源:Z_xx_k.Com]
五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）
L． 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装
有3个完全相同的小球，分别标有数字?1、?2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M（x，y）。 （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y??x?1的图象上的概率 ； （3）在平面直角坐标系xOy中，
O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率；
2015年中考真题
M． 阅读理解：
材料1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
A 梯形的中位线具有下列性质： D 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC。
F E ∵E、F分别是AB、DC的中点，
∴EF∥AD∥BC，
EF?1(AD?BC)。 2B
图（1）
C
材料2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。 如图（2），在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC， ∴F是AC的中点。
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题：
DC的中点，如图（3），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC?BD于O，E、F分别是AB、 ?DBC?30。
（1）求证：EF?AC； （2）
A
的
E
F
长。
O E
M
N
F
若
A
D
OD?33，
OC?5，求MNB
图（2）
C
B
图（3）
C
B卷（共30分）
二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）
N． 已知实数m、n满足3m2?6m?5?0，3n2?6n?5?0，
y D P C nm?? 。 mnO． 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点
则
B（2，0），?DOB?60，点P是对角线OC上一个动
点， E（0，?1），当EP?BP最短时，点P的坐标为 。
O E B （第26题图） x 2015年中考真题
二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）
P． 如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交（1）求证：PAPB?PDPC；（2）若PA?
[来源学科网Z.X.X.K]O于C、D两点。
4519，AB?，PD?DC?2，求点O到PC的距离。 44B
2A O P C D （第27题图）
Q． 如图，已知抛物线y?x?(m?3)x?9的顶点C在x轴的正半轴上，一次函数y?x?3与抛物
线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点。
（1）求m的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）点P（a，b）（?3?a?1）是抛物线上一点，当△PAB得面积是△ABC面积的2倍时，求a、b的值。
y y?x2?(m?3)x?9
y?x?3
B A E D O C x （第28题图） 2015年中考真题