发布时间 : 星期三 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年新疆乌鲁木齐市第四次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读1cae5b064a2fb4daa58da0116c175f0e7dd1194b
23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=6，点E，F是DC的三等分点，△OEF是等边三角形，求EF的长度．
24．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为 ；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
25．春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C D C C D A A 二、填空题 13．（﹣214．1 15．﹣3＜x＜0
16．30°、180°、210° 17．30° 18．﹣
1009
C D ，2
1009
）
3 ﹣7． 57 3三、解答题 19．﹣2＜x≤【解析】
【分析】
分别解两个不等式得到x＞﹣2和x≤用数轴表示解集． 【详解】
7，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利3?3(x?1)?2＜5x?3①?， ?x?1?x?3x?4②??2解①得x＞﹣2， 解②得x≤
7， 37． 3．
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤
用数轴表示为：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集． 20．（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答 （2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答 【详解】
（1）设购进足球x个，排球y个， 由题意得；??x?y?20
?80x?50y?1360?x?12解得：?
y?8?答：购进足球12个，购进排球8个．
（2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元） 答：若全部销售完，商店共获利260元． 【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，利用方程组计算出足球排球的数量是解题关键
1112009=?21．（1）；（2）见解析；（3）．
n(n?1)nn?12010【解析】 【分析】
111??（1）观察规律可得： ；
n(n?1)nn?1（2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；
（3）利用上面的结论，首先原式可化为： 1?案． 【详解】 （1）由
1111111?????L?? 继而可求得答2233420092010111111111111????;??;??，…则：；
n(n?1)nn?11?2122?3233?434（2）（3）＝1?＝1﹣＝
11n?1nn?1?n1????? ； nn?1n(n?1)n(n?1)n(n?1)n(n?1)1111???L? 1?22?33?42009?20101111111?????L? 22334200920101 20102009． 2010【点睛】
111??此题考查了分式的加减运算法则，解题的关键是仔细观察，得到规律：，然后利用
n(n?1)nn?1规律求解．
22．（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）如图1，根据三边对应相等的两三角形全等作图即可； （2）根据三组对应边成比例的两个三角形相似作图． 【详解】
解：（1）如图1， ∴△ACD为所求； （2）如图2， ∴△ABD为所求．
【点睛】
本题考查了作图﹣应用与设计作图：应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．此题灵活应用相似三角形的判定与性质． 23．EF=23. 【解析】 【分析】
过O作OG⊥DC，利用等边三角形的性质和矩形的性质以及含30°的直角三角形的性质解答即可． 【详解】
解：如图，过O作OG⊥DC，
∵△OEF是等边三角形，
∴EG=GF，∠FEO=60°，OE=EF=OF， ∵点E，F是DC的三等分点， ∴DE=EF=FC， ∴DE=OE， ∴∠ODE=30°， ∴DG=3OD， 2∵矩形ABCD， ∴DB=AC=2OA=2OD=12， ∴DG=33， ∴DC=AB=63， ∴EF=23. 【点睛】
此题考查矩形的性质，关键是利用等边三角形的性质和矩形的性质以及含30°的直角三角形的性质解答． 24．（1）【解析】 【分析】
（1）由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，利用概率公式计算可得； （2）画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得． 【详解】
解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况， ∴享受9折优惠的概率为故答案为：
11；（2） 461， 41； 4（2）画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，