发布时间 : 星期三 文章地下水动力学习题及答案--李更新完毕开始阅读1d1aad4950e2524de5187e92
3. 某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3/d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。
解：
200?100mm?0.1m,R1?100m,H0?20m, rw1?2 3Q?273m/d,sw1?2m,1
s?5m,r?400?200mm?0.2m。w2w22
由题义:
hw1?H0?sw1?20?2?18m, h?H?s?20?5?15m,w20w2
QR22由ln Dupuit公式：H0?hw??Krw
QR 得：?K?ln2H02?hwrw
QR273100
?K?212ln1＝2ln H0?hw1rw120?1820.1 273?6.91?76?24.82 Q2R12由：H02?hw?ln2?Krw22 ?K?H02?hw24.82??202?152?2?得：Q2??R1100lnln0.2rw2
4343.54343.5?ln 5006.21?699.43m3/d?4. 设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。试求抽水井的流量。
解：
H0?44m,K?0.265m/h，r1?50m, r?100m,s?4m,s?1m;h=H?s?44?4?40m;212101
h2=H0?s2?44?1?43m。
2由潜水含水层的Thiem公式：h2?h12?
rQln2?Kr125
2得：Q??K?h?h2221lnr2r??3.14?0.265??43ln10050?402?r?30m的水位：h?11.62m?72.25?11.28?5.57?135.08?0.076???72.25?11.28ln?ln2??72.25?11.28?4.88?0.69???10
?Krw0w?? h2?H?s2＋Qw4lnr
r?20m的水位：
11.28m h?0.8321?249207.192979.4420.076?72.25?ln895.72203???298.94m/h?72.25?255.02?127.27ln0.69313.14?25.30.07679.4425. 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600m3/d.，含
??12.5?4??2水层厚度H0=12.50m，井内水位hw=10m，观测孔水位h=12.26m，观测孔距抽水井
895.72ln10?72.25?895.72?4.88?Krw?Krww＋0?sw?＋h2?h，抽水井半径ln??rHlnr=60m和引用影响半径R0=130m。试求：（1）含水层的w=0.076mw422rQQw4r渗透系数?KK；（2）sw=4m时的抽水井流量Q；（3）sw=4m时，距抽水井10m，20m，rwh2?hw?w4ln2r100m处的水位h。 30m，50mQ，60m和
(3)当sw?4m时，r?10m的水位：解： 7.457.45??600m3/d,H?12.5m,h??10m,h?12.26?895.72m3/d Qm,79.442?840w??3.14?25.3?12.5?8.522 r?60m,r?0.076m,R?130m。wwr0.076
Rln22lnQ由潜水含水层的Dupuit公式：H?h?lnR130 (1)0wQw4???Krw 00w?3.14?600?12.5?4??KH2Q??H?sR25.3?12.52?13022 得：K?ln?ln22wrw3.14?12.52?100.076?H02?hw?Kr
(2)当sw?4m的抽水量：H02??H0?sw??w4ln 2RQ6006003?ln1710.53??7.45?25.3m/d ?3.14?56.25176.633.14?56.25176.63??ln1710.53??7.45?25.3m3/d Qw4R60060022(2)当s?4m的抽水量：H?H?s?ln?0w?w0
?Kr0?hwww?H3.14?12.5?10r0.076 22222得：K?ln2?ln22?KH?H?s3.14?25.3?12.5?12.5?4???R6001300Q?0w
Q?? w4R130rw?Klnln0wln (1)由潜水含水层的rwDupuit公式：H2?h2?Q0.076R 223.14?,25.312.5r?60mrw??0.076m,?R8.5?130m79.442。?84 ???895.72m3/d7.45,H0?12.5m,hw?107.45m,h?12.26m, Q?600m3/d (3)当sw?4m时，r?10m的水位：Qr 22h?hw?w4ln?Krw
2Qw4rQw4r22h?h＋ln?H?s＋ln??w0w ?Krw?Krw
895.7210895.722?12.5?4?ln?72.25??4.88??
3.14?25.30.07679.442
?72.25?55.02?127.27,h?11.28m
r?20m的水位：?????????????????
h2??H0?sw?＋2Qw4r895.7220ln?72.25?ln?Krw79.4420.07626
10???72.25?11.28?ln?ln2??72.25?11.28?4.88?0.69??0.076?
r?30m的水位：
Qr302h2??H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.076
10???72.25?11.28??ln?ln3??72.25?11.28??4.88?1.1??0.076? ?11.28?5.98?139.7,h?11.82m?72.25r?50m的水位： Qr5022h??H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.076 10???72.25?11.28??ln?ln5??72.25?11.28??4.88?1.61??0.076??72.25 ?11.28?6.49?145.46,h?12.06mr?60m的水位：Qr602
h2??H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.076 ?11.28??ln10?ln6??72.25?11.28??4.88?1.79??72.25???0.076??72.25 ?11.28?6.67?147.49,h?12.14mr?100m的水位：Qr1002h2? ?H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.07610?? ?11.28??ln?72.25?ln10??72.25?11.28??4.88?2.3??0.076??72.25?11.28?7.18?153.24,h?12.38m
6. 设承压含水层厚13.50m，初始水位为20m，有一口半径为0.06m的抽水井分布在含水层中。当以1080m3/d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m，影响半径为175m。试求含水层的渗透系数。
解：
M?13.5m,H0?20m,rw?0.06m,Q?1080m3/d,hw?17.35m,R?175m。sw?H0?hw?20?17.35?2.65m,由Dupuit公式：sw?得：K?QRln2?KMrw
QR1080175ln?ln2?Mswrw2?3.14?13.5?2.650.06
?10801080ln2916.67??7.978?38.35m/d27 224.667224.6677. 在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3—1。试根据所给资料计算含水层的导水系数。
表3—1
抽水井 半径 (m) 0.1015 水位 (m) 20.65 流量 (m/d) 3含水层厚度 (m) 18.50 观测孔 至抽水井距离(m) r1 2 r2 25 H1 21.12 水位(m) H2 22.05 67.20
由表知：r2?25m,H2?22.05m,r1?2m,H1?21.12m,Q?67.2m3/d。由Thiem公式：H2?H1?得：H2?H1?T??rQln22?Tr1rQln22?KMr1rQ67.225ln2?ln2??H2?H1?r12?3.14??22.05?21.12?267.2?2.53170.016=?29.11m2/d6.28?0.935.84048. 在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔.请根据表3—2给出的抽水
试验资料确定含水层的渗透系数。
表3—2
类别 井的性质 抽水井 观测孔1 观测孔2 至抽水井中心距离 （m） 0.1015 2.10 6.10 水位 （m） 6.40 8.68 9.21 抽水井流量 （m/d） 366.48 — — 解：
由表知：r2?6.1m,h2?9.21m,r1?2.1m,h1?8.68m,Q?66.48m3/d。2由潜水含水层的Thiem公式：h2?h12?rQln2?Kr1得：K??r2Q66.486.1ln?ln??h22?h12?r13.14??9.212?8.682?2.166.48?1.0771.1336??2.39m/d3.14?9.4829.767228