发布时间 : 星期日 文章(4浠借瘯鍗锋眹鎬?2019-2020瀛﹀勾姹熻タ鐪佷節姹熷競涓�冩暟瀛︾浜旀璋冪爺璇曞嵎 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读1d21bab07ed5360cba1aa8114431b90d6d858910
的高度．（结果精确到1米，参考数据：2≈1414，3≈1.73）
22．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AE?DE?3，求AF的长.
23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （2）如果抛物线y=ax2-3ax-3a经过（1，3）． ①求a的值；
②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
（3）如果抛物线y=ax-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
2
2
24．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE． （1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，6） （1）求直线l1的表达式
（2）直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积；
（3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B A C B C A D 二、填空题 13．2 14．15．1 16．12 17．-1 18．
C B 2 51；（2）抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概3三、解答题
19．（1）抽出a使抛物线开口向上的概率为率为
2． 3【解析】 【分析】
（1）三张牌中正数只有一个3，求出a为正数的概率即可；
（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率． 【详解】
（1）∵共有3张牌，只有1张是正数， ∴抽出a使抛物线开口向上的概率为（2）画树状图如下：
1； 3
由树状图知，抛物线的顶点坐标为（2，﹣2），（2，3），（2，﹣1），（2，3），（2，﹣2），（2，﹣1）共6种可能结果，
其中，顶点在第四象限的有4种结果，
所以抛物线y＝a（x﹣2）+c的顶点在第四象限的概率为【点睛】
此题考查了二次函数的图像与性质，平面直角坐标系点的坐标特征，列表法与树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比．当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下. 第四象限内点的坐标特征为（+，-）. 20．(1)y?【解析】 【分析】
2
42?． 63
21131?x?1；(2)①见解析；②见解析；(3)①y2＜y1＜y3；②1＜k≤，≤x≤8． x242k1k ，y2＝k2(x﹣2)，则y?1?k2(x?2)，即可解答
xx21（2）将表中数据代入y??x?1，即可解答
x2(1)根据题意设y1?（3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大，即可解答 ②观察图象得：x≥【详解】 (1)设y1?1 ，图象最低点为(2，1)，再代入即可 2k1k ，y2＝k2(x﹣2)，则y?1?k2(x?2) ，
xx3?k?k??k1?2??122?由题意得：? ，解得：?1，
k3k?1??2k?2??22??42∴该函数解析式为y?故答案为：y?21?x?1 ， x221?x?1， x23 213 12(2)①根据解析式，补全下表： x 1 213 41 2 5 221 203 4 6 8 … y 3 21 7 63 27 313 4… ②根据上表在平面直角坐标系中描点，画出图象．
(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大， ∴y2＜y1＜y3， 故答案为：y2＜y1＜y3，
1 ，图象最低点为(2，1)， 213∴当直线y＝k与该图象有两个交点时，1＜k≤ ，
41此时x的范围是：≤x≤8．
2②观察图象得：x≥故答案为：1＜k≤【点睛】
此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键 21．风筝离地面的高度约为15m． 【解析】 【分析】
根据题意画出图形，根据sin60°＝【详解】
如图，过点C作地面的垂线CD，垂足为D，过点B作BE⊥CD于E，
131，≤x≤8． 42CE可求出CE的长，再根据CD＝CE+ED即可得出答案． BC
在Rt△CEB中，∵sin∠CBE＝∴CE＝BC?sin60°＝15×CE， BC3≈12.975， 2∴CD＝CE+ED＝12.975+1.53≈15m， 答：风筝离地面的高度约为15m． 【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
22．(1)详见解析；(2)
33 2