发布时间 : 星期三 文章重庆南开中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案更新完毕开始阅读1d51035b77eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d1264
重庆南开中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 已知曲线C:y?4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于P,Q两点，且FP?2FQ?0，则?OPQ的面积等于（ ） A．22 B．32 C．
23232 D． 2410x，则等于（ ） 102． 已知角的终边经过点P?x，3??x?0?且cos??221A．?1 B．? C．?3 D．?
333． 设函数y?f(x)对一切实数x都满足f(3?x)?f(3?x)，且方程f(x)?0恰有6个不同的实根，则这
6个实根的和为（ ）
A.18 B.12 C.9
D.0
【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
1?x?3}，则AB?（ ） 21 A．(0,3] B．(1,2] C．(1,3] D．[,1]
24． 已知集合A?{x| lgx?0}，B={x|【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 5． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y= B．y=﹣x+ C．y=﹣x|x| D．y=
6． 设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ）
A1 B﹣1 Ci D﹣i
7． 若集合
,则
= ( )
AB
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CD
8． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为?的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．2sin??2cos??2 B．sin??3cos??3 C. 3sin??3cos??1 D．2sin??cos??1 9． 已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数g(x)?cos?x的图象，只
要将y?f(x)的图象（ ）
??个单位长度 B．向右平移个单位长度 88??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
44A．向左平移
12x+ax存在与直线3x?y?0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ） 2A. (0,??) B. (??,2) C. (2,??) D. (??,1]
10．函数f(x)=lnx+【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力． 11．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ） A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12．随机变量x1～N（2，1），x2～N（4，1），若P（x1＜3）=P（x2≥a），则a=（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
x2y213．已知抛物线C1：y?4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|?3，双曲线C2：2?2?1
ab（a?0，b?0）的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为 . 2第 2 页，共 15 页
【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.
14．已知a、b、c分别是?ABC三内角A、B、C的对应的三边，若csinA??acosC，则
3sinA?转化思想．
coBs?(3?的取值范围是___________． )4【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、15．已知f?x?1??2x2?8x?11,则函数f?x?的解析式为_________.
16．已知函数f(x)?x?ax?3x?9，x??3是函数f(x)的一个极值点，则实数a? ．
32三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下： 100﹣500元 600﹣1000 10 6 20﹣39 40﹣59 总计 15 25 19 25 总计 16 34 50 500元之间的村民中随机抽取5人，39岁之间应抽取几人？ （1）用分层抽样的方法在缴费100：则年龄在20：（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．
18．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，?APE??CPE，点H是线段ED的中 点.
（1）证明：A、E、F、D四点共圆； （2）证明：PF?PB?PC.
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19．（本小题满分12分）
设函数f?x??22x?7?a4x?1?a?0且a?1?.
2时，求不等式f?x??0的解集； 21?时，f?x??0恒成立，求实数的取值范围． （2）当x??0，（1）当a?
20．（本小题满分10分）
已知曲线C的极坐标方程为2?sin???cos??10，将曲线C1:??x?cos?，（?为参数），经过伸缩变
y?sin???x??3x换?后得到曲线C2．
?y?2y?（1）求曲线C2的参数方程；
（2）若点M的在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．
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