发布时间 : 星期五 文章数理与信息科学学院数学与应用数学专业课程教学大纲更新完毕开始阅读1d61dc2e915f804d2b16c1af
[[教教学学内内容容]]
1、 二维随机变量的联合分布
重点介绍二维随机变量（向量）的联合分布、联合密度函数及其相关性质. 2、 边际分布与条件分布
边际分布的概念，由联合分布确定边际分布，简单介绍条件分布. 3、 随机变量的独立性
随机变量独立性概念及其应用. 4、 二维随机变量函数的分布
介绍卷积公式，二维随机变量函数的分布的求法（只介绍几个特殊函数的做法）. 5、 x2分布、t－分布和F－分布
介绍x2分布、t－分布和F－分布的基本性质及其分布表的应用.
四 随机变量的数字特征(12学时)
[[教教学学要要点点]]
期望、方差、相关系数等概念的准确理解，有关数字特征的计算.
[[教教学学内内容容]]
1、 数学期望
数学期望的概念、性质及计算公式，常见分布的数学期望. 2、 方差
方差的概念、性质及计算公式、常见分布的方差. 3、 协方差和相关系数
协方差和相关系数的概念、计算公式、性质和相互关系. 4、 其他数字特征
介绍中位数、众数、矩、偏态系数的概念.
五 大数定律和中心极限定理(4学时)
[[教教学学要要点点]]
大数定律、中心极限定理.
[[教教学学内内容容]]
1、 大数定律
引入切比雪夫不等式，介绍贝努里大数定律，切比雪夫大数定律和辛钦大数定律.介绍随机变量序列依概率收敛，弱收敛的概念.
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2、 中心极限定理
介绍林德贝格——勒维中心极限定理和德莫佛——拉普拉斯中心极了定理及其应用.
六 统计估计(14学时)
[[教教学学要要点点]]
抽样分布定理和几种常用统计量、矩估计法、极大似然估计法的原理和应用、区间估计的基本方法，估计量优良性的标准.
[[教教学学内内容容]]
1、 数理统计的基本概念
数理统计概述、介绍总体、个体和简单随机样本的概念. 2、 统计描述
样本的数字特征，介绍频率直方图. 3、 *未知分布的估计
经验分布函数的概念及未知分布估计的介绍 4、 抽样分布
统计量的概念、常用统计量、正态总体场合的抽样分布定理. 5、 参数的点估计
介绍估计量优良性的判断标准——无偏性、有效性和一致性. 6、 参数的区间估计
置信区间的概念、正态总体场合对总体均值和方差的估计.
七 假设检验(12学时)
[[教教学学要要点点]]
假设检验的基本原理和步骤.
[[教教学学内内容容]]
1、问题提出
假设检验的基本原理，统计假设，给出假设检验的基本程序与步骤，假设检验的两类错误. 2、单个正态总体参数的检验
结合实际问题讨论三种常见场合总体参数的假设检验问题. 3、两个正态总体的检验
讨论双正态总体场合均值差和方差比的假设检验问题. 4、总体分布函数的假设检验
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分布拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫检验的概念和方法.斯未尔诺夫检验和独立性检验. 5、两类错误与最佳检验
假设检验的两类错误，介绍最佳检验的概念.
*八 回归分析和方差分析 (4学时)
[[教教学学要要点点]]
方差分析的基本思想，一元线性加归分析的原理和方法.
[[教教学学内内容容]]
1、 单因素方差分析
介绍单因素方差分析的有关概念，如指标、因素、水平等，建立单因素方差分析的数学模型.
2、 双因素方差分析
主要介绍无交互作用的双因素试验的方差分析的基本思想和步骤. 3、 回归分析
主要介绍一元线性回归分析的方法——最小二乘法，同时简要介绍非线回归分析的主要内容. 三、参考教材
1、峁诗松等《概率论与数理统计教程》．北京：高等教育出版社，2004年7月 2、魏宗舒等《概率论与数理统计教程》．北京：高等教育出版社，2003年 3、杨复兴等，《概率论与数理统计》（第二版）．陕西：西安地图出版社，2001年. 4、齐民友主编，《概率论与数理统计》（第一版）．北京：高等教育出版社，2002年. 注：*为选讲内容
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数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学实验教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学实验》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门专业必修课程．以Mathematica 4.0(或5.0 ) 软件为载体，与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程相配套，通过上机实验，达到充分调动学生的数学理论知识、软件知识、计算机知识和动手能力，改善学生的知识结构，提高学生的综合能力和素质的一门实验性学科．
数学实验的实验方法是：给定实验问题，用一定的数学方法，设计算法，用Mathematica编写计算程序，上机操作，得出结论，完成实验报告．开设这门课程的目的之一是使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论. 数学实验是“微积分”与“线性代数”教学的补充, 是让学生直观接受理论知识的手段, 是与“微积分”、“线性代数”等课程同步开设的重要教学环节, 它将数学知识、数学建模与计算机应用溶为一体. 充分利用数学软件的图形演示、数值计算与符号运算的强大功能, 可以使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论.
“数学实验”课程内容体现了继承与创新、传统与现代的结合，任何创新都是在继承的基础上进行的.“微积分”是人类文明史的瑰宝, 它体系完整, 结构严密, 应用广泛, 至今仍然是理工科学生的必修基础课. 但知识要通过学生自身学习与实践才能深化与巩固, 有了计算机为学习与研究数学提供了新的途径, 因此,“数学实验”课程必须与“微积分”和“线性代数”课程紧密结合, 通过问题的解决帮助学生加深与巩固所学的理论知识，做到理论课与实验课的结合．
“数学实验”课程使用的数学软件是Mathematica, 它具有界面友好, 易学易用，便于扩充等特点. 数学软件具有集成化环境, 使得人们解决问题的效率得到充分的提高, 不再花大量时间去考虑编程等技术细节, 而是集中精力探索解决问题的方法、思想以及对问题作深层次的思考．数学软件具有强大的图形功能, 从数学函数出发可以得到可视化的图形, 能对很多难题及其计算结果给出直观上的表示．换言之, 数学软件具有非常强大的功能. 软件业的发展已将计算机由单纯的解决数值计算问题推进到解决作图问题、符号运算问题等. （二）教学目的
使学生通过数学实验加深和理解学过的数学理论；通过数学实验掌握应用数学的能力；体会
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