发布时间 : 星期日 文章辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析更新完毕开始阅读1db3c4e50229bd64783e0912a216147917117ef9
【详解】
∵OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（2，4），∴OB=2,AB=4 ∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°，∴AD=4,CD=2,且AD//x轴 ∴点C的坐标为（6，2），
∵点O的对应点C恰好落在反比例函数y=∴k=2?6?12， 故答案为1． 【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化-旋转，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18．②③④⑤ 【解析】
试题解析：∵二次函数与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞1，故①错误，
观察图象可知：当x＞-1时，y随x增大而减小，故②正确， ∵抛物线与x轴的另一个交点为在（1，1）和（1，1）之间， ∴x=1时，y=a+b+c＜1，故③正确，
∵当m＞2时，抛物线与直线y=m没有交点， ∴方程ax2+bx+c-m=1没有实数根，故④正确， ∵对称轴x=-1=-∴b=2a， ∵a+b+c＜1，
∴3a+c＜1，故⑤正确， 故答案为②③④⑤.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y??【解析】 【分析】
（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A，C点坐标，根据代定系数法，可得函数解析式； （2）①根据相似三角形的判定与性质，可得
k的图象上， xb， 2a123PE29300x?x?2；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）
11EO12122PEPM? ，根据平行于y轴直线上两点间的距离是较大的OEOC30），，2纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；
②根据勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，取AB的中点D，求得D（
得到DA=DC=DB=
5，过P作x轴的平行线交y轴于R，交AC于G，情况一：如图，2∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情况二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到结论． 【详解】
（1）当x=0时，y=2，即C（0，2）， 当y=0时，x=4，即A（4，0）， 将A，C点坐标代入函数解析式，得
?12???4?4b?c＝0， ?2??c＝2?3?b＝2， 解得???c＝2抛物线的解析是为y??123x?x?2； 22 （2）过点P向x轴做垂线，交直线AC于点M，交x轴于点N
，
∵直线PN∥y轴， ∴△PEM～△OEC， ∴
PEPM? OEOC把x=0代入y=-
1x+2，得y=2，即OC=2， 2设点P（x，-
1231x+x+2），则点M（x，-x+2），
222∴PM=（-
123111x+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，
2222212PEPM??x?2??2? ∴=2， OEOC 212PEPM??x?2??2? ∵0＜x＜4，∴当x=2时，=2有最大值1．
OEOC2②∵A（4，0），B（-1，0），C（0，2）， ∴AC=25，BC=5，AB=5， ∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，取AB的中点D， ∴D（
3，0）， 2∴DA=DC=DB=
5， 2∴∠CDO=2∠BAC，
∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=
4， 3过P作x轴的平行线交y轴于R，交AC的延长线于G， 情况一：如图
，
∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG， ∴∠CPG=∠BAC， ∴tan∠CPG=tan∠BAC=
1， 2即
RC1?， RP2令P（a，-
123a+a+2），
22123a+a，
22∴PR=a，RC=-
13?a2?a∴22?1，
a2∴a1=0（舍去），a2=2，
∴xP=2，-
123a+a+2=3，P（2，3）
22情况二，∴∠FPC=2∠BAC， ∴tan∠FPC=设FC=4k， ∴PF=3k，PC=5k， ∵tan∠PGC= ∴FG=6k，
∴CG=2k，PG=35k，
4， 33k1?， FG2∴RC=454511525k，RG=k，PR=35k-k=k， 5555115kPRa5??∴，
13RC252k?a?a225∴a1=0（舍去），a2=
29， 11xP=
133002929300，-a2+a+2=，即P（，）， 11112121121230029，）． 11121综上所述：P点坐标是（2，3）或（【点睛】
本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用相似三角形的判定与性质得出遗漏．
20．（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵； 【解析】 【分析】
（1）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；（2）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性；（3）利用样本估计总体的方法计算即可． 【详解】
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵； 故答案为：9，9；
PEPM? ，又利用了二次函数的性质；解（3）的关键是利用解直角三角形，要分类讨论，以防OEOC