发布时间 : 星期一 文章(浙江专用)2020版高考数学一轮复习专题4三角函数、解三角形第32练三角函数小题综合练练习(含解析)更新完毕开始阅读1dc3a838710abb68a98271fe910ef12d2bf9a9d7
第32练 三角函数小题综合练
[基础保分练]
?1.已知P?-3,
?
11
A.1B.3C.D.
32
为角β的终边上的一点,且sinβ=,则a的值为( ) a+1?13?
a?
13
2.(2019·杭州地区四校联考)已知-( )
725724
A.B.C.D. 572525
π11<α<0,sinα+cosα=,则的值为2225cosα-sinαπ
3.(2019·浙江金丽衢十二校联考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象
2如图,则φ等于( )
πA.- 3πC. 6
πB.-
6πD. 3
2
2
2,
2
4.△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c=2b-2a2sin-A)的值为( ) 1324A.B.C.D. 2435
A+B2
=1+cos2C,则sin(Bπ??5.已知函数f(x)=sin?2x+?,为了得到g(x)=sin2x的图象,可以将f(x)的图象( )
3??π
A.向右平移个单位长度
12π
C.向左平移个单位长度
12
π
B.向右平移个单位长度
6π
D.向左平移个单位长度
6
?π3π?2
6.已知tanα,tanβ是方程x+33x+4=0的两根,且α,β∈?,?,则α+β的
2??2
值为( ) A.C.4π
34π7π或 33
B.D.7π
35π7π或 33
1
7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,c=2,acosB+bcosA=2ccosC,则“a∈(2,4)”是“△ABC有两解”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
π?π???8.已知点A(0,23),B?,0?是函数f(x)=4sin(ωx+φ)?0<ω<6,<φ<π?的图象上的2?6???π
两点,若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到g(x)的图象,则函数g(x)的图象
6的一条对称轴方程为( ) 5ππππA.x=B.x=C.x=D.x=
121263
9.(2019·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,
c.已知b=23,c=3,A+3C=π,则cosC=______,S△ABC=______.
π??10.若函数g(x)=sinωx+cos?ωx+?(ω>0)的图象关于点(2π,0)对称,且在区间
6??
?-π,π?上是单调函数,则ω的值为________.
?36???
[能力提升练]
π??1.(2019·浙江嘉兴第一中学期中)为了得到函数y=sin?2x+?的图象,可以将函数y=
6??cos2x的图象( ) π
A.向右平移个单位长度
6π
C.向左平移个单位长度
6
π
B.向右平移个单位长度
3π
D.向左平移个单位长度
3
2.在△ABC中,如果==,那么△ABC是( )
tanAtanBtanCA.直角三角形 C.等腰直角三角形
B.等边三角形 D.钝角三角形
abcxx34π2x3.已知不等式sincos+3cos--m≤0对任意的-≤x≤0恒成立,则实数m的取值44423
范围是( )
?3?
,+∞? ?2?
3??C.?-,+∞? ?2?
A.?3??
? 2??
3??
D.?-∞,-?
2??B.?-∞,
2
4.(2019·宁波模拟)已知aππ
??x-ax+1,x≥a,
为正常数,f(x)=?22
?x-3ax+2a+1,x 2 若存在 ??θ∈?,?,满足f(sinθ)=f(cosθ),则实数a的取值范围是( ) 42 ? ? ?1?A.?,1? ?2? C.(1,2) ?2? ,1? ?2? 2??1 D.?,? ?22? B.? 5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, π|φ| 2?? ?π?________;函数f(x)在区间?,π?上的零点为________. ?3? 6.已知f(x)=asin2x+bcos2x(a,b为常数),若对于任意x∈R都有f(x)≥f? ?5π?,则方程 ??12? f(x)=0在区间[0,π]内的解为________. 答案精析 基础保分练 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.解析 由于A+3C=π, 则A+B+C=A+3C, 解得B=2C,由于b=23,c=3, 利用正弦定理=, sinBsinC得 =, sin2CsinC3 3 2 bcbc233 整理得=, 2sinCcosCsinC解得cosC=36,∴sinC=, 33 3 a2+b2-c2 由cosC=,解得a=1或a=3. 2abπ 当a=3时,a=c,A=C,4C=π,∴C=, 4与sinC= 6 相矛盾.∴a=1. 3 1 则S△ABC=a·b·sinC 216 =×1×23×=2. 231510.或 36 π?π???解析 由题意易得g(x)=sinωx+cos?ωx+?=sin?ωx+?, 6?3???∵g(x)的图象关于点(2π,0)对称, π?π1k?∴sin?2πω+?=0,∴2πω+=kπ,k∈Z,解得ω=-+,k∈Z. 3?362? ?ππ?∵函数g(x)在区间?-,?上是单调函数, ?36? 2π?π?π??∴最小正周期T≥2?-?-??,即≥π, ω?6?3?? 154111515 ∴0<ω≤2,∴ω=或或或,经检验,或适合题意,故答案为或. 36363636能力提升练 π?π???π 1.A [y=sin?2x+?=cos?-2x-? 6?6???2π??π??=cos?-2x?=cos?2x-? 3??3?? ??π??=cos?2?x-??, 6???? π?π?把函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=sin?2x+?的图象.故选A.] 6?6?2.B [由正弦定理及== tanAtanBtanC得 sinAsinBsinC==,整理得cosA=cosB=cosC, tanAtanBtanCabc因为A,B,C为三角形的内角,所以A=B=C,所以△ABC是等边三角形.] xx32x3.A [令f(x)=sincos+3cos--m 4442 4