发布时间 : 星期一 文章三角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲更新完毕开始阅读1ddfbebebbf3f90f76c66137ee06eff9aff8491b
v1.0 可编辑可修改 DHAPESRBFGQC
【例 50】 如图，四边形ABCD中，DE:EF:FC?3:2:1，BG:GH:AH?3:2:1，AD:BC?1:2，已知
四边形ABCD的面积等于4，则四边形EFHG的面积? ．
FC
EDAHGB
【例 51】 (2008年日本小学算数奥林匹克大赛决赛)有正三角形ABC，在边AB、BC、CA的正中间分
别取点L、M、N，在边AL、BM、CN上分别取点P、Q、R，使LP?MQ?NR，当PM和RL、
PM和QN、QN和RL的相交点分别是X、Y、Z时，使XY?XL．
这时，三角形XYZ的面积是三角形ABC的面积的几分之几请写出思考过程．
APLXBQYMZNRC
2，其中F是BC边上任意一点，三角形AME、三3【例 52】 如图：已知在梯形ABCD中，上底是下底的
角形BMF、三角形NFC的面积分别为14、20、12．求三角形NDE的面积．
ABMEFNDC 134-2-2 三角形等高模型与鸟头模型 题库 page 13 of 18
v1.0 可编辑可修改
【例 53】 如图，已知ABCD是梯形，AD∥BC，AD:BC?1:2，S?AOF:S?DOE?1:3，S?BEF?24cm2，求
?AOF的面积．
AFOEBDC
【例 54】 （2009年迎春杯决赛高年级组）如图，ABCD是一个四边形，M、N分别是AB、如CD的中点．
果?ASM、?MTB与?DSN的面积分别是6、7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD的面积为 ．
DASMTCNB
板块二 鸟头模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．
如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)， 则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)
DAADEEB
图⑴ 图⑵
CBC
【例 55】 如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB?2:5，AE:AC?4:7，S△ADE?16144-2-2 三角形等高模型与鸟头模型 题库 page 14 of 18
v1.0 可编辑可修改 平方厘米，求△ABC的面积．
ADEBC
【例 56】 如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD?5:2，
AE:EC?3:2，S△ADE?12平方厘米，求△ABC的面积．
D
AEBC
【例 57】 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF?2CF，三角形AFE(图中阴影部分)的
面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米
DFABC
E
【例 58】 已知△DEF的面积为7平方厘米，BE?CE,AD?2BD,CF?3AF，求△ABC的面积．
AFDBE
C
【例 59】 如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB:BE?2:5，BC:CD?3:2，三角形BDE的
面积是多少
ABCDEABCE
154-2-2 三角形等高模型与鸟头模型 题库 page 15 of 18
Dv1.0 可编辑可修改 【例 60】 (2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，AE?1CF?BC．三角形DEF的面积为_______平方厘米．
3AD1AC，3EB
【例 61】 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD?AB；延长BC至E，使CE?2BC；
延长CA至F，使AF?3AC，求三角形DEF的面积．
FC
FABDCE
【例 62】 如图，平行四边形ABCD，BE?AB，CF?2CB，GD?3DC，HA?4AD，平行四边形ABCD的面积是2， 求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比．
H
AGDFBCE
【例 63】 如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA?AB，CB?BF，DC?CG，HD?DA，求四
边形ABCD的面积．
HDAECBGF
【例 64】 如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若
164-2-2 三角形等高模型与鸟头模型 题库 page 16 of 18