发布时间 : 星期一 文章2013北京中考数学二模分类汇编更新完毕开始阅读1e46cb2e580216fc700afdd9
05.探究题
（1） 请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对
称图形．
（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形． 1.
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06.几何综合
06.几何综合
（2013二模?西城）24．在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别平分∠BAC和∠ACB，且AD与CE交于点M．点
N在射线AD上，且NA=NC．过点N作NF⊥CE于点G，且与AC交于点F，再过点F作FH∥CE，且与
AB交于点H．
(1) 如图1，当∠BAC=60°时，点M，N，G重合． ①请根据题目要求在图1中补全图形； ②连结EF，HM，则EF与HM的数量关系是__________； (2) 如图2，当∠BAC=120°时，求证：AF=EH；
(3) 当∠BAC=36°时，我们称△ABC为“黄金三角形”，此时BC
（2013二模?海淀） 图2 图1 备用图
?ABC??. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，
连接CD．
AC?5?12．若EH=4，直接写出GM的长．
图1 图2
（1）求证：AC?AD；
（2）点G为线段CD延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转?，与射线BD交于点E． ①若???，GD?2AD，如图2所示，求证：S?DEG?2S?BCD；[来源:学*科*网Z*X*X*K] ②若??2?,GD?kAD，请直接写出
S?DEG的值（用含k的代数式表示）． S?BCD（2013二模?东城）24. 在矩形ABCD中，AB?4，BC?3，E是AB边上一点，EF?CE交AD于点F，
过点E作?AEH??BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N. （1）如图1，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图2，当点H在线段FD上时，设BE?x，DN?y，求y与x之间的函数关系式，并写出
自变量x的取值范围；
（3）连结AC，当以点E，F，H为顶点的三角形与△AEC相似时，求线段DN的长.
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06.几何综合
（2013二模?朝阳）
25. 在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，
连接AG.
（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG =AG+BG； （2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB= α（0o﹤α﹤90o），请你直接写出线段EG、AG、BG之
间的数量关系（用含α的式子表示）；
（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并
证明你的结论.
EADE ADEADG
GG FFF CBCCBB图2 图1 图3
（2013二模?石景山）24．如图，四边形ABCD、A1B1C1D1是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，正方形A1B1C1D1可以绕中心O旋转,正方形ABCD静止不动．
（1）如图1，当D、D1、B1、B四点共线时，四边形DCC1D1的面积为 __；
CD1（2）如图2，当D、D1、A1三点共线时，请直接写出= _________；
DD1（3）在正方形A1B1C1D1绕中心O旋转的过程中，直线CC1与直线DD1的位置关系是______________,
请借助图3证明你的猜想． D 11CD1CDCC1 CDCB1 DOOBOD1AB A1A BBBAAA
图1 图2 图3
（2013二模?丰台）24．在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在
11111斜边AC上，将三角板绕点O旋转． （1）当点O为AC中点时，
①如图1， 三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之
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06.几何综合
间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2， 三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3,，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若AO?1，
AC4求OE的值．
OFA A O A E O
图1
E O B F C B E 图2
C F B F C 图3
（2013二模?昌平）24．（1）如图1，以AC为斜边的Rt△ABC和矩形HEFG摆放在直线l上（点B、C、
E、F在直线l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2. △ABC沿着直线l向右平移，设CE=x，△ABC与矩形HEFG3重叠部分的面积为y（y≠0）. 当x=时，求出y的值；
5（2）在（1）的条件下，如图2，将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°后与Rt△ABC形成一个新的矩形ABCD，当点C在点E的左侧，且x =2时，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将矩形HEFG绕着点E逆时针旋转相同的角度. 若旋转到顶点D、H重合时，连接AG，求点D到AG的距离；
（3）在（2）的条件下，如图3，当α=45°时，设AD与GH交于点M，CD与HE交于点N，求证：四边形MHND为正方形.
AHAGD(H)BlCGHFCENEAMGDFlBBCEFl图1图2图3 （2013二模?怀柔）24. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，
M为对角线BD（不含B点）上任意一点，连结AM、CM. （1） 当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
（2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； （3）当AM＋BM＋CM的最小值为3?1时，求正方形的边长.
（2013二模?门头沟）24．已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，?AOB??COD?90?． （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线
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