发布时间 : 星期六 文章【省级联考】2018年江西省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)更新完毕开始阅读1e63efe5ed3a87c24028915f804d2b160b4e869e
2018年江西省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log3x＜1}，则A∩B等于（ ） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
2． 若复数z满足z（1﹣i）2=1+i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3． 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金杖，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”其大意是：“现有一根长五尺的金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺重4斤．在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上面的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则金杖的质量为（ ） A．12斤
B．15斤
C．15.5斤 D．18斤
，
，则
等于（ ）
4． 已知向量，的夹角为120°，且A．1
B．
C．
D．
5． 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
A．﹣3＜m＜0 B．m＜﹣4或m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞3 6． 执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）
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A．21 B．43 C．53 D．64 7． 设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+3y的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．11 D．40
，
8． 若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为则其表面积为（ ）
A． B．6π C． D．
9． 已知等比数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，若S5+4S3=5S4，则数列
的最大项等于（ ）
A．﹣11
B．
C．
D．15
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10． 已知将函数
到y=g（x）的图象，则g（x）在A．
B．
C．
的图象向左平移个单位长度后得
上的值域为（ ） D．
11． 定义在R上的偶函数f（x）=e|x﹣k|﹣cosx（其中e为自然对数的底），记
，b=f（log25），c=f（k+2），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
12． 已知直线l：y=kx+1与抛物线C：x2=2y相交于A，B两点，与y轴相交于点E，点M满足点N，则
，
，过点M作抛物线的切线l'，l'与直线y=1相交于
的值（ ）
A．等于8 B．等于4 C．等于2 D．与k有关
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 在
的展开式中x﹣3的系数为 ．
对一
14． 设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0，若切x∈R恒成立，则函数f（x）的单调递增区间是 ． 15． 在圆C：（x﹣3）2+y2=3上任取一点P，则锐角的概率是 ．
（O为坐标原点）
16． 四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S﹣ABCD的体积取值范围为则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（12.00分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=c（2sinA+cosA）． （1）求sinC； （2）若
，
，，求△ABC的面积．
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18．（12.00分）为选拔选手参加“中国诗词大会”，某中学举行一次“诗词大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图（图1），并作出样本分数的茎叶图（图2中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量X表示所抽取的2名学生中得分在[80，90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
19．（12.00分）如图平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，AA1=6，DB1=4，AB⊥AD，平面BB1D1D⊥平面ABCD． （1）求该平行六面体的体积；
（2）设点E是侧棱DD1的中点，求二面角E﹣B1C﹣D的余弦值．
20．（12.00分）已知椭圆C：的离心率，过点A（﹣m，
0）、B（m，0）（m＞0）分别作两平行直线l1、l2，l1与椭圆C相交于M、N两点，
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