发布时间 : 星期五 文章（优辅资源）广东省高二下学期联考文科数学试卷 Word版含答案更新完毕开始阅读1e766f8b59fb770bf78a6529647d27284b7337b9
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中山纪中 佛山一中2015-2016学年高二年级两校联考试题
文 科 数学
中山纪念中学 命题: 许文 审题:赵玉勤
注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置. 1．设i是虚数单位，z?3?i，则z等于（ ） 1?i22A．2?i B. 2?i C. 1?2i D. 1?2i 2．“0????”是“x?ycos??1表示椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知等差数列{an}，满足a4?a8?8，则此数列的前11项的和S11?( )
A.11 B.22 C.33 D.44
主视图
左视图
4．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
111A. 1 B. C. D. 俯视图 2365. 复数a?bi与c?di（a,b,c,d?R）的积是纯虚数的充要条件是 （ ）
A．ac?bd?0 C．ac?bd?0且ad?bc?0
B．ad?bc?0
D．ac?bd?0且ad?bc?0
6．若直线y?2x?m是曲线y?xlnx的切线，则实数m的值为 ( ) A. e B. ?e C. 1 D. -1
7．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正
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确的是（ ）
A．t1与t2有交点(s,t) B．t1与t2相交，但交点不一定是(s,t) C．t1与t2必定平行 D．t1与t2必定重合
28、已知抛物线的方程为y?2px（p?0），O为坐标原点，A、B为抛物线上的点， 若
?OAB为等边三角形，且面积为123， 则p的值为（）
A.2B.1C.3 D.
1 29．在?ABC中, 角A,B,C对应的边分别为a,b,c， 若a,b,c等比，则下列结论一定正确的是（）
A. A是锐角B.B是锐角C.C是锐角 D.?ABC是钝角三角形
10. 已知i是虚数单位， 复数z的实部记作Re(z)， 如z??2?3i， 则Re(z)??2. 已知复数z?1?i， 某同学做了如下运算：
z2?(1?i)2?2i, Re(z2)?0 z3?(1?i)3??2?2i, Re(z3)??2 z4?(1?i)4??4, Re(z4)??4 z5?(1?i)5??4?4i, Re(z5)??4
据此归纳推理可知Re(z2017)等于 ( )
A.22017B.?22017C.21008 D.?21008
x2y211．设双曲线2?2?1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且
ab|PF1|?4|PF2|,则此双曲线离心率的最大值为（ ）
A.2B.C.3 D.
534 3??x2?1,x?0,12．已知函数f(x)??，若f(x)?ax，则a的取值范围是（ ）
?ln(x?1),x?0A.[1,2]B.[1,??)C.[2,??] D.(??,1]
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答.
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二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共 20 分 . 请把答案填在答题卡的相应位置. 13．函数f(x)?13x?2x2?3x?2在区间[0,2]上最大值为 3x2y214．若双曲线2?2?1的渐近线方程是y??2x，则双曲线的离心率等于
ab15．已知等比数列?an?前n项和为Sn，a1?a2?3,a4?a5?6，则S6? 416．已知函数f?x?的定义域为??1,5?，部分对应值如下表，f?x?的导函数y?f??x?的图象如图所示
若函数y?f?x??a有4个零点，则a的取值范围为__________.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17．（本小题满分12分）
已知数列{an}满足an?1?2an?n?1， n?N*， a1?3, （1）求a2?2， a3?3， a4?4的值；
（2）根据（1）的结果试猜测?an?n?是否为等比数列， 证明你的结论， 并求出{an}的通项公式.
18.（本小题满分12分）
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x 5 5.5 6.5 7 优质文档
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销售量y 12 10 6 4 通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。 （Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）已知一杯奶茶的成本价为3元， 根据（Ⅰ）中价格对销量的预测， 为了获得最大利润， “奶茶妹妹”应该将奶茶的售价大约定为多少比较合理？
??x?a?中，b注：在回归直线y?b4??xyii?1nni?nxy?nx2??＝y－b，ax．
?xi?12i?xi?12i?52?5.52?6.52?72?146.5
19. （本小题满分12分）
如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，垂足E是圆O上异于C,D的点，AE?3，圆O的直径CE为9． AE垂直于圆O所在平面，(1)求证：CD?面AED；
(2)求三棱锥D?ABE的体积。
20． （本小题满分12分）
x2y2已知焦点在x轴上的椭圆2?2?1(a?b?0)，焦距为23，长
ab轴长为4.直线
l与椭圆交于A,B两点，O 为坐标原点，
OA?OB?0，
（I）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值；
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?1332x?x?(3a?1)x?1， g(x)?alnx?x?1. 32(1) 若f(x)在R上不单调， 求a的取值范围.
(2) 若当x?1时， g(x)?0恒成立， 求a的取值范围.
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