发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)广东省高二下学期联考文科数学试卷 Word版含答案更新完毕开始阅读1e766f8b59fb770bf78a6529647d27284b7337b9
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h(x) h?(x) + 单增 0 极大值 _ 单减 0 极小值 + 单增 ..........8分 22由于x1?2x1?a?0， 则x1?2x1?a， 从而
h(x1)?x13?3x12?3ax1?a ?x1(2x1?a)?3x12?3ax1?a ??x12?2ax1?a
?a?2x1?2ax1?a ?2(a?1)x1?0
同理h(x2)?2(a?1)x2?0， ..........9分
（i）当x?(0,x2)时，h(x)?h(x1)?0 ，不存在零点.
（ii）当x?(x2,??)时，h(x)单增， 又h(x2)?0，h(3)?8a?0，由零点存在性定理可知， 存在唯一的x0?(x2,3)， 使得h(x0)?0， 即F?(x0)?0...........10分
x3?3x2③当a?0时，F?(x)??x2?3x?0， 可知x?3， F?(x)存在唯一的零点3.
x..........11分
综上所述，F?(x)存在唯一的零点...........12分
22、解:连结OC,BE,AC,则BE?AE. ………………2分 ∵BC?4,∴OB?OC?BC?4, 即?OBC为正三角形, ………………4分 ∴?CBO??COB?60? …………………………5分 又直线切⊙O与C, ∴?DCA∵AD^l, ∴?DAC而?OAC??ACO??CBO60,……6分
90-60=30 …………7分
1?COB?30?, ∴?EAB?60? …………9分 2优质文档
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在Rt△BAE中,∠EBA=30°,∴AE?1AB?4 …………………………10分 2x223、解:（1）曲线C的普通方程是?y2?1………………2分
3直线l的普通方程是x?3y?3?0………………4分
（2）设点M的直角坐标是(3cos?,sin?),则点M到直线l的距离是
d?π32sin(??)?13cos??3sin??34?………………8分
22因此当sin(??)??1时,所以 d的最大值为4?6?3. ………………10分 224、解析：(1)当a=2时，由不等式f(x)?x?3得x?2?2x?x?3，………………1分
得??x?2?x?2， ………………3分 或??3x?2?x?3?x?2?x?35或x?2， ………………4分 2??5??； ………………5分 2?解得2?x?所以不等式的解集为???,(2)因为f?x??x?a?2x???3x?a,x?a， ………………7分
?x?a,x?a显然函数在R上单调递增， ………………8分 所以当x?(?2,??)时，f?x??f??2??a?2，若x?(?2,??)时，恒有f(x)?0， ………………9分
则a?2?0，得a?2.………………10分
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