发布时间 : 星期日 文章2020年中考数学复习微专题《一元一次不等式（组）》易错点解析（无答案）更新完毕开始阅读1e7f30c70042a8956bec0975f46527d3240ca6c0
中考数学复习微专题 《一元一次不等式(组)》易错点解析
易错点一 不等式的基本性质 例1.已知a,b都是实数,且a B.-a+1<-b+1 C.a+x>b+x D.> 【解析】选A. A.不等式的两边都乘以3,不等号的方向不变,故A正确; B.不等式的两边都乘以-1,不等号的方向改变,故B错误; C.不等式的两边都加同一个整式,不等号的方向不变,故C错误; D.不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,故D错误. 变式练习 1. 不等式x?1?2的非负整数解有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是( ) A.a-5>b-5 易错点二 解不等式（组） 例2.如图是关于x的不等式2x-a≤-1的解集,则a的取值是 A.a≤-1 B.a≤-2 C.a=-1 D.a=-2 【解析】选C.由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x≤-1,解不等式2x-a≤-1得x≤ ,即 =-1,解得a=-1. ( ) B.6a>6b C.-a>-b D.a-b>0 变式练习 1.解不等式组A.3 B.4 ≥ 该不等式组的最大整数解是( ) C.2 D.-3 2.(1)解不等式,并把它的解集表示在数轴上. (2)解不等式组: 易错点三 不等式（组）含参问题 例3.若不等式(n-2)x>-1的解集为x<-,则n的取值范围是______. 【解析】根据不等式的性质,两边都除以(n-2),不等号的方向改变,得n-2<0,解得n<2. 答案:n<2 变式练习 1.若关于x,y的二元一次方程组________. 2. 若关于x的不等式组?（ ） A．a?2 B．a?2 C．a?2 D．a?2 的解满足x+y>0,则m的取值范围是 ?2(x?1)?2，的解集是x?a，则a的取值范围是 a?x?0?易错点四 不等式的综合题型 例4.有9张卡片,分别写有1～9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片 上的数字为a,则关于x的不等式组有解的概率为________. 【解析】解不等式①得,x≥3,解不等式②得x<,要使不等式组有解,则需满足>3, 解得a>5,所以满足条件的有4种情况,所以使得不等式组有解的概率为. 答案: 变式练习 1. 已知x=4是不等式ax?3a?1?0的解，x=2不是不等式ax?3a?1?0的解，则实数a的取值范围是__________． ?4?x?1??7x?13?2.解不等式组?，并写出它的所有负整数解． x?8x?4??3? 易错点五 不等式与新概念问题 例5.阅读以下计算程序: (1)当x=1 000时,输出的值是多少? (2)问经过二次输入才能输出y的值,求x0的取值范围. 【解析】(1)当x=1 000时,y=-2x+2 017=-2×1 000+2 017=17>0, ∴当x=1 000时,输出的值是17. (2)∵经过二次输入才能输出y的值, ∴ 解得:1 008.5≤x0<1 508.5, ∴x0的取值范围为1 008.5≤x0<1 508.5. 变式练习 1. 已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[?0.8]=?1．现定义：{x}=x?[x]，例：{1.5}=1.5?[1.5]=0.5，则{3.9}+{?1.8}?{1}=______． 易错点六 不等式（组）与实际问题 例6.“六一儿童节”即将结束,某幼儿园计划采购一批市场价为20元/件的益智玩具,甲、乙两家工厂给出了不同的优惠方案,方案如下: 甲工厂:采购金额超过500元后,超过的部分按九折付款; 乙工厂:采购金额超过1 000元后,超过的部分按八折付款. (1)如果幼儿园采购的数量超过了50件,应该到哪家工厂进行采购更合算? (2)如果幼儿园选择到乙工厂进行采购,那么幼儿园至少应该采购多少件,才能使每件玩具的平均价格不超过18元? 【解析】(1)∵20×50=1 000(元), ∴幼儿园到两家工厂采购均可得到优惠. 设幼儿园计划采购益智玩具x件,选择甲工厂时费用为y1元,选择乙工厂时费用为y2元,由题意得 y1=500+0.9(20x-500)=18x+50, y2=1 000+0.8(20x-1 000)=16x+200. 由y1=y2,得18x+50=16x+200,解得x=75. 由y1 ∴当采购的数量50 (2)设幼儿园到乙工厂采购益智玩具a件,由题意得16a+200≤18a,解得a≥100. 所以,该幼儿园到乙工厂至少采购100件时,才能使每件玩具的平均价格不超过18元. 变式练习 1. 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客乙型客车 载客量（人/35 辆） 租金（元/辆） 400 320 车 30 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_______辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？