发布时间 : 星期五 文章化工原理（钟理）02551习题解答第一章流体流动习题及解答（上册）- 更新完毕开始阅读1e8ee1d7b14e852458fb5765
u2?2g(z1?z2)?2?9.81?5?9.9m/s
2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，
A点压强
pAuA2?W?gzA??5g?4g?5g??4g ?24
2
PA＝-4×1000×9.81＝-3.924×10N/m（或-4m H2O） B点的压强
uB2pB??（W?gzB?）?1000[5g?（?1g）?5g] 2?1000?9.81?1?9810N/m2(1m H2O)C点压强
uc2pc??（W?gzC?）?1000[5g?3g?2g] 2??1000?3?9.81??2.943?104N/m2(-3m H2O)由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。
3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。
uA2?5（gJ/kg）水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。但因受管壁约束，流体从断面12流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4m H2O的真空度。
水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1m H2O。
同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3m H2O的真空度。
最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。
1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）
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习题1－6 附图 [9.9 m?s-1, 32.7kPa；12.4 m?s-1] 解：
1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得
u2?2gz?2?9.81?5?9.9m/s
在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到uC＝u2，可得
pc?pa??gh??uc22?pa??g（h?z）?13600?9.81?0.76?1000?9.81?7?3.27?104N
，，
2.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2-2之间列机械能守恒式得
，u，?2gz 2
2?13600?9.81?0.76?1000?9.81?10?3.30?103N/m2因C点的压强小于水在30oC的饱和蒸气压Pv=4242N/m2，故水在C点已发生气化。C点
，，
压强不能按上述算，而应保持为流体的饱和蒸气压。故在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式得
p?pa??gh?，c2?uc，?pa??g（h?z，）uC'?[2(pa?pv)??2gh]1/2?[2(101300?4242)?2?9.81]1/2?12.4m/s
1000出口流速 u2’=uC’
1－7如图，水通过管线(Φ108x4 mm)流出, 管线的阻力损失（不包括出管子出口阻力）可以用以下公式表示：
6
hf =6.5u2
式中u式是管内的平均速度，试求 （1）水在截面A－A处的流速； （2）水的体积流率为多少m3?h-1。
习题1－7 附图 [(1)2.9 m?s-1;(2)82 m3?h-1]
解: 对槽液面与管出口列B.E.方程
2u12p2u2?z1g???z2g??hf ?2?2p1u1=0, p1=p2, z1=6m, z2=0,hf=6.5u2
u2?6.5u2, u=uA=2.9m/s, 6?9.81=2v=uA=2.9??4?0.12?3600?82m3/h
1－8高位槽内贮有20℃的水，水深1m并维持不变。高位槽底部接一长12m直径100mm的垂直管。若假定管内的阻力系数为0.02，试求 (1)管内流量和管内出现的最低压强各为多少？
(2)若将垂直管无限延长，管内流量和最低点压强有何改变？
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习题1－8 附图 －－
[(1)6.34?102 m3?s-1,61.9kPa；(2) 7.77?102 m3?s-1,37.6kPa] 解：
1. 在断面1-1和2-2间列机械能衡算式得
u?2g(H?h)2?9.81?(12?1)??8.1m/s H121??B??1?0.5?0.02d0.1V??d24?u???0.124?8.1?6.34?10?2m3/s
从管入口点B至管出口没有任何局部阻力。故B点压强最低。在断面1-1和B-B间列机械
能衡算式（以断面B-B为基准面）
2uBuB2gh?????B
??22papBpB?（?gh?pa）?（1??B）2?uB21000?8.122
?（1000?9.81?1?1.013?105）?1.54
2
＝6.19×10N/m
2
20℃水饱和蒸汽压PV＝2338N/m，故水在断面1-1和2-2之间是连续的，以上计算结果有效。
2. 当管长H无限延长，上式中水深h，入口损失和出口动能皆可忽略。
u?2gH2g?H??dd2?9.81?0.1?9.9m/s
0.028