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2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（ ） A．7.2×103cm
﹣
B．7.2×104cm
﹣
C．7.2×105cm
﹣D．7.2×106cm
﹣
2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（ ） A．100000
B．3
C．100
D．300
3．（3分）下列运算结果为x6的是（ ） A．x3+x3
B．（x3）3
C．x?x5
D．x12÷x2
4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．16a2+8a+1
B．a2﹣3a+9
C．4a2+4a﹣1
D．a2﹣8a﹣16
5．（3分）已知直线l1，l2，l3，（如图），∠5的内错角是（ ）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
6．（3分）下列分式中，最简分式是（ ） A．C．
﹣
﹣
B．D．
7．（3分）已知a＝（﹣3）2，b＝（﹣3）1，c＝（﹣3）0，那么a，b，c之间的大小关系是（ ） A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
8．（3分）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（ ） A．3
B．5
C．9
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D．11
9．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为mm）．有下列结论：
①这批被检验的轴总数为50根； ②a+b＝0.44且x＝y；
③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；
④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（ ）
级别（mm） 9.55～99.70 99.70～99.85 99.85～100.00 100.00～100.15 100.15～100.30 100.30～100.45
频数 x 5 21 20 0 y
频率 a 0.1 0.42 b 0 0.04
（单位：
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ） A．4台
B．5台
C．6台
D．7台
二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式
有意义，那么x应满足的条件是 ．
．若用含x的代数式表示y，可得y＝ ；方程
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12．（4分）已知二元一次方程
的正整数解是 ．
13．（4分）如图，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BAD＝180°．其中能得到AB∥CD的是 （填写编号）．
14．（4分）分解因式：4ab3﹣ab＝ ． 15．（4分）若分式方程
有增根，则k＝ ．
16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点A平移到格点D处．
（1）请画出平移后的图形三角形DEF（B，C的对应点分别为点E，F），并求三角形DEF的面积．
（2）写出线段AD与线段BE之间的关系．
18．（8分）计算： （1）
；
（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m
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19．（8分）先化简，再求值：20．（10分）解方程（组）： （1）（2）
．
，其中．
21．（10分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠CMA＝30°，∠CNE＝80°，CO平分∠MCN．求∠MCN，∠DCO的度数（要求有简要的推理说明）．
22．（12分）以下是某网络书店1～4月关于图书销售情况的两个统计图：
某网络书店1﹣4月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图
（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2． （3）有以下两个结论：
①该书店第一季度的销售总额为182万元．
②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等． 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．
23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%． 某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图
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