发布时间 : 星期二 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年北京市崇文区中考第三次质量检测数学试题更新完毕开始阅读1e9e59225527a5e9856a561252d380eb629423be
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ） A.3a＋2a＝a5 的长为（ ）
B.a2·a3＝a6
C.（a＋b）（a－b）＝a2－b2
D.(a＋b)2＝a2＋b2
2．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC
A.215 A．﹣3 A．2x﹣x＝1 C．（﹣3x）2＝﹣9x2
B.8
C.210 C．1
B．3x?2x＝6x D．（x2）3＝（x3） 2
D.213 D．﹣4
3．下列整数中，比﹣π小的数是（ ）
B．0
4．下列整式的计算正确的是（ ）
5．如图，点A是双曲线y=
k上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接x119，tan∠ABD=，则k的值为45BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为（ ）
A．-
3 4B．-3 C．-2 D．
3 46．点（1，-4）在反比例函数y?A．（1，4）
B．（-
k
的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（ ） x
C．（-1，-4）
D．（4，-1）
1，-8） 27．如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，则S△BDF：S△DCA=（ ）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
8．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．cos45°的值等于( ) A．2
B．1
2
C．3 2D．
2 210．抛物线y＝﹣（x﹣8）+2的顶点坐标是（ ） A．（2，8）
B．（8，2）
C．（﹣8，2）
D．（﹣8，﹣2）
11．下列选项中，是如图几何体的主视图的是( )
A． B． C． D．
12．如图，已知在Rt?ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点AE=
11AB，AF=AC,分别以BE、EF、FC为直33径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( )
A．S1+S3=2S2 二、填空题
B．S1+S3=4 S2 C．S1=S3=S2 D．S2=
1(S1+S3) 313．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，E、F为矩形内部的两动点，且满足EF∥BC，EF＝4，S
四边形BEFC
＝26，则BE+EF+FC的最小值等于___．
14．因式分解：ab+ac=_____．
15．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____．
16．扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于_____cm．
17．如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有_____个．
2
18．把多项式mn2﹣6mn+9m分解因式的结果是_____． 三、解答题
19．如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC＝8．
（1）如图1所示，当BC＝6，点G在边AB上时，求DE的长． （2）如图2所示，若
DE1?，点G在边BC上时，求BC的长． EF2DE1?，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长． （3）①若
EF4②若
DE1?（n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长． EF2n20．为了了解全校3000名学生对学校设置的足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球共五项球类活动的喜爱情况，在全校范围内随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ．并补全图中的条形统计图． （2）请你估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
（3）在抽查的m名学生中，有A、B、C、D等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从A、B、C、D这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中B、C的概率．
21．如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D，MC＝MD 求证：MC为⊙O的切线．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BC′D′E，连接AC′，AD′. （1）若直线DA交BC′于点F，求证：EF=BF； （2）当AE=43时，求证：△AC′D′是等腰三角形； 3（3）在点E的运动过程中，求△AC′D′面积的最小值．
a2?9a2?923．先化简，再求值：2?(?6)，其中a2﹣4a+3＝0．
aa?3a24．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．
25．根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况，绘制如下不完整的统计图：
(1)该兴趣小组成员年龄的平均数是 岁，众数是 岁；