发布时间 : 星期二 文章中考物理专项训练：杠杆的动态平衡分析（含解析）更新完毕开始阅读1eb9bc8fb8f3f90f76c66137ee06eff9aff84942
故答案为：不一定；变小；见上图．
点评： 判断杠杆类型关键是比较杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系．该题同时考查了利用杠杆平衡条件判断动力变化情况，解答的关键是找出动力臂变化情况．
17．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2），调节两物体到支点的距离，使杠杆平衡，则 M2 （选填“M1”或“M2”）离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中，杠杆 能 （选填“能”或“不能”）保持平衡.
考点： 杠杆的动态平衡分析． 专题： 简单机械．
分析： 一个铁块和一个体积较小的铁块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，则F1L1=F2L2，两个铁块同时浸没到水中，杠杆受到的动力和阻力都发生改变，杠杆是否还平衡，取决于F′1L1与F′2L2的乘积，若F′1L1=F′2L2，杠杆平衡；若F′1L1≠F′2L2，杠杆就不平衡，将会向较大的方向转动．
解答： 解：两个铁块的质量不相等，杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件： M1gL1=M2gL2，
又M1＞M2，所以L1＜L2，即M2离支点较远些；
M1＞M2，密度相同，所以V1＞V2，设杠杆处于平衡状态； 则F1=G1=ρ铁V1g，F2=G2=ρ铁V2g， 根据杠杆的平衡条件可得：
F1L1=F2L2，即：ρ铁V1gL1=ρ铁V2gL2； V1L1=V2L2．
将两个同时浸没到水中，两个铁块受到浮力作用，对杠杆的拉力分别为： F′1=G1﹣F浮1=ρ铁V1g﹣ρ水V1g=（ρ铁﹣ρ水）V1g； F′2=G2﹣F浮2=ρ铁V2g﹣ρ水V2g=（ρ铁﹣ρ水）V2g； F′1L1=（ρ铁﹣ρ水）V1gL1； F′2L2=（ρ铁﹣ρ水）V2gL2； 又V1L1=V2L2；
所以F′1L1=F′2L2，表明杠杆处于平衡状态． 故答案为：M2；能．
点评： 本题考查判断杠杆是否平衡，就是比较F1L1与F2L2的值的大小，若F1L1=F2L2，杠杆平衡；若F1L1≠F2L2，杠杆就不平衡．
18．如图所示OB是一轻质杠杆，O为支点，OA：AB=3：1，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需要加 40 N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm，则动力做功的功率是 2 W.
考点： 杠杆的动态平衡分析；功率的计算． 专题： 计算题；简单机械．
分析： （1）已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，根据杠杆平衡的条件F×OA=G×OB可直接求F的大小．
（2）利用公式W=FS计算动力做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=计算动力做功的功率． 解答： 解：（1）已知：OA：AB=3：1，则OA：OB=3：4， 由杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB， 所以，F=
G=×30N=40N．
（2）动力做的功为：W=Fs=40N×0.1m=4J， 动力做功的功率为：P==
=2W．
故答案为：40；2．
点评： 本题考查了功、功率和杠杆平衡条件的掌握和运用，重点是阻力臂和动力臂的确定和公式变形的理解和应用．
三．解答题（共2小题）
19．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：
（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小.
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式.
考点： 杠杆的动态平衡分析． 专题： 简单机械．
分析： （1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小．
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式． 解答： 解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，阻力不变，所以动力F变大； 由图l=cosθL，LG=sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×sinθL， 即：F=Gtanθ．
答：（1）F的力臂l见上图，力臂的大小为L；
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将变大，F与角度θ的关系式为F=Gtanθ．
点评： 本题考查了力臂的作图和杠杆平衡条件的应用，关键要正确理解力臂的概念，并由此熟练画出力臂，正确找到力臂的大小．
20．在探究利用杠杆做功的实验中，所用杠杆是一根重5N、质量分布均匀的硬棒．把棒的一端固定在O点，将重为15N的重物挂在棒的中点A，然后用手竖直提起棒的另一端B（如图所示，一切摩擦不计）.
（1）若我们把重物提升了10cm，则使用杠杆所做的有用功为 1.5 J，机械效率为 75% . （2）若只将重物的悬挂点由A移至C，而O、B位置不变，仍使棒的B端提升同样的高度，
与（1）相比，杠杆的机械效率将 变高 （选填“变高”、“变低”或“不变”）.
考点： 杠杆的动态平衡分析；功的计算；杠杆的机械效率． 专题： 机械与功．
分析： （1）有用功是对重物做的功，用W有用=Gh计算； 根据W总=W有用+W额计算出总功；
最后由效率公式求出杠杆的机械效率；
（2）分析此种情况下有用功、额外功的变化，得出有用功在总功中的比值变化，得出结论． 解答： 解：（1）有用功W有=Gh=15N×10×10﹣2m=1.5J；
重心在棒的重点，其提升的高度与物体上升高度相同，则额外功W额=G杆h=5N×0.1m=0.5J， 总功W总=W有用+W额=1.5J+0.5J=2.0J， 机械效率η=
×100%=
×100%=75%；
（2）只将重物的悬挂点由A移至C，而O、B位置不变，仍使棒的B端提升同样的高度，物体被提升的高度增大，根据W有用=Gh，所做的有用功增大，而克服杆本身重力做功不变，即额外功不变，可知有用功在总功中所占比例增大，机械效率提高． 故答案为：（1）1.5；75%；（2）变高．
点评： 本题是有关杠杆机械效率的分析，关键掌握利用杠杆提升时，额外功是克服物体本身重力做的功．