发布时间 : 星期一 文章2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第13讲万有引力与航天课时达标更新完毕开始阅读1ec0751df605cc1755270722192e453610665ba2
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第13讲 万有引力与航天
[解密考纲]考查解决天体问题的两条基本思路,卫星各参量与半径的关系、天体质量和密度的计算、卫星变轨分析.
1.(2015·四川卷)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比( B )
行星 地球 火星 A.火星的公转周期较小 C.火星表面的重力加速度较大
半径/m 6质量/kg 24轨道半径/m 1.5×10 2.3×10 11116.4×10 6.0×10 3.4×10 6.4×10 623B.火星做圆周运动的加速度较小 D.火星的第一宇宙速度较大
解析:设公转半径为r,星球半径为R,太阳的质量为M,由公式
GMm?2π?2
=m??r,由题r2?T?
可知火星轨道半径大于地球公转轨道半径,所以火星公转周期大于地球公转周期,所以A项错;由公式
GMmGM2=ma得a=2,所以火星运行时的向心加速度小于地球公转时的加速度,rrGM112
所以B项对;由公式2=g,表格中数据估算可知m火≈m地,R火≈R地,所以g火≈g地,
R1025
即火星表面重力加速度小于地球表面重力加速度,所以C项错;又由第一宇宙速度公式v=
mG,可得v火≈R1
v地即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度,所以D项错. 5
2.(多选)(2014·广东卷) 如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是( AC )
A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大
C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度
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Mm4πMmv2
解析:根据G2=mR2,可知半径越大则周期越大,故选项A正确;根据G2=m,
RTRR4πR可知轨道半径越大则环绕速度越小,故选项B错误;若测得周期T,则有M=2,如果知
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GTθ?34πR4?道张角θ,则该星球半径为r=R sin ,所以M=ρ,可得到星球2=π?R sin 2?2GT3??
θ的平均密度,故选项C正确,而选项D无法计算星球半径,则无法求出星球的平均密度,选项D错误.
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3.(多选)(2017·吉林长春调研)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-1
500”的实验活动.假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的,质量是地球质量
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的.已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最9大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是( ABD )
2gA.火星的密度为
3πGRB.火星表面的重力加速度是
4g 9
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
9hD.王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是
4解析:由G2=mg,得到:g=
MmRGM112,已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,R29
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则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的,即为g,B正确.设火星质量为M′,
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M′mgR2M′
由万有引力等于重力可得:G2=mg′,解得:M′=,密度为:ρ==
r9GV=
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4π·R83
gR29G2gMmv,故A正确;由G2=m,得到v=3πGRRR的
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GM,火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度R2
倍,故C错误;王跃以v0在地球起跳时,根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高3
v240
度是:h=,由于火星表面的重力加速度是g,王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可
2g9
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跳的最大高度h′=h,故D正确.
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4.(2014·浙江五校联盟第一次模拟)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道,开始对月球进行探测( B )
A.卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
C.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道 Ⅰ 上经过P点时大
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