发布时间 : 星期日 文章山西省吕梁市文水县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(解析版)更新完毕开始阅读1ed72979393567ec102de2bd960590c69ec3d892
【点睛】本题考查了内错角的性质和三角形内角和，当然也可以通过外角性质来求解. 13.已知点M(m?1，1) 与点N（2，n?1）关于y 轴对称，则nm的值为_______. 【答案】
1 8【解析】 【分析】
根据“关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同”列方程求出m、n的值，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵点M(m?1，1) 与点N（2，n?1）关于y 轴对称， ∴m+1+2=0，1=n-1， 解得m=-3，n=2， ∴nm=
1. 8【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
14.如图，在△ABC中，?A?45?,?ACB?75?,BC?5，将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C，且点B'恰好落在AB边上，则BB'的长为_______.
【答案】5 【解析】 【分析】
根据旋转的性质可得相等的边和角，从而求出BB'的长.
【详解】解：将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C，可得BC=B′C， ∵?A?45?,?ACB?75?， ∴∠B=60°，
∴三角形BB′C是等边三角形，
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∴BB′=BC=5
【点睛】本题考查了旋转的性质、三角形内角和、等边三角形的判定，关键是发现BC=B′C得出等边三角形.
15.如图,△ABC中，AB?AC,?BAC?45?, AD、CE分别为△ABC的高，并交于点F，若BD?则AF的长为_______.
3cm，2
【答案】3cm 【解析】 【分析】
根据45°可得相等的角，得出全等三角形，利用BC长度代替AF长度. 【详解】证明：在△ABC中， ∵∠BAC=45°，CE⊥AB， ∴AE=CE，∠EAH=∠ECB， 在△AEH和△CEB中，
??EAF＝?ECB? ?AE＝CE??AEC＝?BEC?∴△AEF≌△CEB（ASA）， ∴AF=BC， ∵BD?3cm， 2∴BC=3=AF
【点睛】本题考查了全等三角形，等腰直角三角形的判定和性质，将待求问题转化成易求问题.
三、解答题（本大题共8个小题，共７5分.）
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16.因式分解：
（1）2a2?8b2 （2）1??x?1??x?3? 【答案】(1) 2(a+2b)(a-2b);(2)(x-2)2 【解析】 【分析】
（1）提公因式，再用平方差公式；
（2）先将式子展开，再根据完全平方公式进行分解； 【详解】(1) 2a2?8b2
?2(a2?4b2) ?2(a?2b)(a?2b)
（2）1??x?1??x?3?
?1?x2?3x?x?3 ?x2?4x?4
??x?2?
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
17.(1)计算: ?x?4??x?4??3x?x?1
22?? (2)解方程：
236??2 x?11?xx?1【答案】(1) ?2x2?3x?19; (2)原分式方程无解. 【解析】 【分析】
（1）展开，合并同类项；
（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x-1），化成整式方程再求解. 【详解】(1)?x?4??x?4??3x?x?1
2???x2?16?3x2?3x?3
11
??2x2?3x?19
（2）
236??2 x?11?xx?12?x?1??3?x?1??6 2x?2?3x?3?6
5x?5
x?1
检验:当x?1时,x?1?0 ∴原分式方程无解
【点睛】本题考查了整式的混合运算，解分式方程，记住分式方程要检验.
2?x2?3x?6?x2?4???1?，其中x??2. 18.先化简,再求值:2x?4x?4?x?2?【答案】【解析】 【分析】
（1）首先进行通分，进而化简，再将已知代入求出答案；
11， 原式 ??.
4x?2?x2?3x?6?x2?4???1? 【详解】2x?4x?4?x?2?(x?2)(x?2)?x2?3x?6????1? ?2(x?2)?x?2?x?2x2?3x?6?x?2 ? ?x?2x?2x?2x2?4x?4 ? ?x?2x?2??x?2x?2? x?2?x?2?21 x?2当x??2时，
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