发布时间 : 星期日 文章数学必修二第三章重难点更新完毕开始阅读1ee8c0f3ddccda38366baf5a
由AB＜0，可知－
A＞0. BCC.由BC＜0，得－＞0. BB∴此时直线经过原点，位于第一、三象限，故排除C. 若A＝0，BC＜0，则原方程化为y??∴此时直线与x轴平行，位于x轴上方，经过一、二象限.故排除D. 若AC＜0，BC＜0，知A、C异号，B、C异号 ∴A、B同号，即AB＞0.
∴此时直线经过第一、二、四象限，故排除B.故A、B、C同号，应选A
王新敞[例题11]：直线y?ax?b（a?b＝0）的图象是( )
yyyy-1Ox-1OxOxO1xABCD 王新敞解法一：由已知，直线y?ax?b的斜率为a，在y轴上的截距为b 又因为a?b＝0.
∴a与b互为相反数，即直线的斜率及其在y轴上的截距互为相反数 王新敞图A中，a＞0，b＞0;图B中，a＜0，b＜0;图C中，a＞0，b＝0 故排除A、B、C.选D.
解法二：由于所给直线方程是斜截式，所以其斜率a≠0，于是令y＝0，解得x??又因为a?b＝0，∴a??b，∴x??b.ab?1 a∴直线在x轴上的截距为1，由此可排除A、B、C，故选D 王新敞三、直线的交点坐标与距离公式
1、两点间的距离公式
PP12??x2?x2???y2?y1?22 2、点到直线距离公式：
点P(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离为：d?3、直线的交点
如果两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程 A1x+B1y+C1=0
Ax0?By0?CA?B22
A2x+B2y+C2=0
的解，反之，如果上面方程组只有一个解，那么这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。
说明若无解，则两直线平行；若有无数解，则两直线重合。
典型例题：
[例题1]：例1 ：以知点A（-1，2），B（2，7 ），在x轴上求一点，使 PA?PB,并求 PA的值。
解：设所求点P（x，0），于是有
?x?1???0?2??由 PA?PB得
22?x?2??0?72??2 x2?2x?5?x2?4x?11解得 x=1。
求点P0(?1,2)到下列直线的距离. (1)2x?y?10?0；(2)3x?2 王新敞解析：(1)根据点到直线的距离公式得d?2?(?1)?2?102?122?25
(2)因为直线3x?2平行于y轴，所以d?|25?(?1)|? 33王新敞评述：此例题(1)直接应用了点到直线的距离公式，要求学生熟练掌握； (2)体现了求点到直线距离的灵活性，并没局限于公式.
所以，所求点P（1，0）且 PA?点间距离公式理解。应用。
?1?1???0?2??22 通过例题，使学生对两
22?1２＋７?解法二：由已知得，线段AB的中点为Ｍ?，??2?，直线AB的斜率为２??k=７－２７－２２＋７３1?２２? ＝??ｘ－?ＰＡ＝?１＋２?＋０－２??＝２２３３２2２－７??线段AB的垂直平分线的方程是 y-２＋７３1??＝??ｘ－? ２2?２－７?在上述式子中，令y=0，解得x=1。 所以所求点P的坐标为（1，0）。因此
ＰＡ＝?１＋２?＋０－２??＝２２２２ [例题2]：求两平行线l1：2x?3y?8?0，l2：2x?3y?10?0的距离.
解法一：在直线l1上取一点P(４，0），因为l1∥l2， 所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离.于是d?2?4?3?0?1022?32?213?213 13解法二：l1∥l2又C1??8,C2??10. 由两平行线间的距离公式得d??8?(?10)2?322?23 13王新敞[例题3]：求原点到下列直线的距离： (1)3x＋2y－26＝0；(2) x＝y 王新敞解析：(1)d??263?222?213.(2)∵原点在直线y＝x上，∴d＝0
王新敞[例题4]：求下列点到直线的距离：
(1)A（－2，3），3x＋４y＋3＝0;(2)B（1，0），3x＋y－3＝0； (3)C（1，－2），４x＋3y＝0. 解析：(1)d?3?(?2)?4?3?332?42?3?39?; (2)d??0;
25(3)?1(3)d?
4?1?3?(?2)4?3222 5王新敞[例题5]：求下列两条平行线的距离：
(1)2x＋3y－８＝0，2x＋3y＋1８＝0， (2)3x＋４y＝10，3x＋４y＝0.
解析：(1)在直线2x＋3y－８＝0上取一点P（４，0），则点P到直线2x ＋3y＋1８
的距离就是两平行线的距离，∴d＝
2?4?182?322?213
王新敞(2)在直线3x＋４y＝0上取一点O（0，0），则点O到直线3x＋４y＝10的距离就是两平行线的距离，∴d?
[例题6]：已知点A（a，6）到直线3x－４y＝2的距离d取下列各值，求a的值： (1)d＝４，（2）d＞４ 103?422＝2
王新敞王新敞解析：(1)d?3a?4?6?23?(?4)22＝４，解得a＝2或a＝
46 3王新敞(2)d?3a?4?6?23?(?4)22＞４，解得a＜2或a＞
46 3王新敞[例题7]：求下列两直线交点坐标
L1 ：3x+4y-2=0
解析：解方程组 ?L1：2x+y +2=0
?0?3x?4y?2
2x?2y?2?0? 得 x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2），如图3。3。1。
6y42-55x-2-4
[例题8]：已知a为实数，两直线l1：ax?y?1?0，l2：x?y?a?0相交于一点，求证交点不可能在第一象限及x轴上.
分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围.