发布时间 : 星期五 文章元月调考压轴题更新完毕开始阅读1f8a9e8f8762caaedd33d40e
例14.(圆的综合)如图1,在平面直角坐标系中,半径为4的⊙O交坐标轴于A、B、C、D,点P为BC上一个动点(不与B、C点重合).连AP、BC交于点G,连FG交OB 于点E.
(1)请运用圆的定义证明C、F、P、G在同一个圆上; (2)当P为BC的中点时,求点G的坐标;
(3)如图2,连结PD ,设△PAB的内切圆半径为r,求证:PD?
2(4?r);
y FCPG ABOE x D
图1
例15.(圆与相似)如图:AB是⊙O直径,AC交⊙O于G,E是AG上一点,⊙O上点D为△BCE内心,BE交AD于F,且∠DBE=∠BAD. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)求证:DF=DG;
(3)若∠ADG=45°,DF=1,求AD-BD的值。
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例16.(圆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E. (1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)设EO的延长线交⊙O于F,连结DF、AF, 若⊙O的半径为3,ED=4,求△ADF的面积.
例17.(圆)如图,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E. (1)求证:PB为⊙O的切线; (2)若OC:BC?1:2,求
OBOEBEDCOABODECAP的值.
例18.(圆)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
ACEP
OB
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例19.(旋转)己知正方形ABCD中,E为射线AB上一点,AB=nAE,DF⊥DE交BC的延长线于点F,直线AC与EF交于点G,连接DG。 (1)如图①,当n=2时,填空并证明相应的结论:
AGCG? ,DGEF? ,
DG与EF的位置关系是 ;
(2)如图②,点E在AB的延长线上,当n= 时,AG=3CG(不需要证明)
例20.(圆的综合)如图1,直线PQ:y?kx?2k交x轴于B,交 y轴于Q,与PQ相切于点B的⊙E的圆心E在y 轴上,且交y轴于A、C,且C(0,-4),交x 轴于另一点F。
(1)求⊙E的半径;
(2)求证:BC平分∠PBO;
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(3)如图2,过B、C两点作⊙G交线段OB于S(不与O、B重合),交直线PQ于T,问:BT+BS的值是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,试说明理由.
例21:(圆)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. ⑴求证:DE是⊙O的切线; E ⑵若
ACAB?35,且AD?25,求⊙O的半径.
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